撞人后当时没报警直接去医院，是否构成交通肇事逃逸，需根据肇事者的具体行为和主观意图来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、不构成逃逸的情形
积极救助并及时报警：
- 如果肇事者在撞人后，立即将伤者送往医院进行治疗，并在到达医院后或在合理时间内（如24小时内）及时报警，向公安机关交通管理部门报告事故情况，且没有逃避法律追究的主观故意，这种情况一般不认定为逃逸。例如，为了争取抢救时间，肇事者直接驾车送伤者去医院，并在到达后立即报警说明事故详情。
为抢救而变动现场：
- 如果是为了抢救受伤人员而需要变动现场，肇事者应标明位置并及时报警，这种情况下也不算逃逸。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置，这是法律允许的合理行为。
二、构成逃逸的情形
送医后逃避处理：
- 肇事者将伤者送到医院后，既不报警，也不留下真实身份信息，擅自离开医院，且在之后的一段时间内没有主动与警方联系，这种行为反映出其逃避可能承担的法律责任的意图，会被认定为逃逸。
以送医为借口逃离：
- 肇事者声称送伤者去医院，但实际上并未前往正规医院，而是中途遗弃伤者逃跑；或者虽然到了医院，但只是短暂停留后趁人不备溜走，这些行为都明显表现出逃避法律制裁的故意，属于交通肇事逃逸。
三、法律依据与责任承担
- 根据《道路交通事故处理程序规定》第一百一十二条，“交通肇事逃逸”是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。因此，判断是否构成逃逸的关键在于肇事者是否有逃避法律追究的主观故意。
- 肇事逃逸是严重的交通违法行为，不仅会加重事故责任，还可能面临行政处罚甚至刑事追责。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。如果逃逸行为构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
四、建议与总结
- 发生交通事故后，最正确的做法是立即报警并留在事故现场等待交警到来进行处理。如果因特殊原因（如抢救伤者）需要离开现场，应确保及时报警并留下必要的联系方式，以便后续处理。
- 作为肇事者，应积极履行法律义务，配合交警部门的调查和处理工作。逃避责任只会加重法律后果，不利于问题的解决。
如果您在交通事故中遇到了类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。