肇事逃逸被抓后没定性之前，确实存在被拘留的可能性，但具体是否拘留需由公安机关交通管理部门根据实际情况决定。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门有权处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
拘留可能性分析：
- 在此情况下，拘留并非必然，而是由公安机关交通管理部门根据逃逸行为的严重性、造成的后果以及肇事者的认错态度等综合因素来判断是否需要实施拘留。例如，如果逃逸行为未造成严重后果，且肇事者积极配合调查、主动承认错误并承担相应责任，那么被拘留的可能性就相对较小。
二、构成犯罪的情况
法律定义与后果：
- 若肇事逃逸行为构成了交通肇事罪等刑事犯罪，如交通肇事致一人以上重伤并负事故全部或主要责任，且为逃避法律追究逃离事故现场，则构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚；因逃逸致人死亡的，将面临七年以上有期徒刑。
拘留性质与条件：
- 在刑事诉讼过程中，如果肇事逃逸行为构成犯罪，公安机关有权对现行犯或重大嫌疑分子依法先行拘留。此时的拘留是刑事诉讼的一部分，而非行政处罚。拘留的条件包括正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的等。
三、实际执行中的考虑因素
在实际执法过程中，公安机关交通管理部门或公安机关在决定是否对肇事逃逸者进行拘留时，会考虑以下因素：
- 逃逸行为造成的后果：如财产损失的大小、是否有人员受伤等。若逃逸行为导致了较大的财产损失或人员伤害，增加了被拘留的可能性。
- 逃逸者的主观过错程度：逃逸者是否故意逃避责任、是否有明显的恶意等。主观过错较大者更可能被拘留。
- 逃逸者的事后态度：逃逸者是否积极配合调查、是否主动承认错误并承担相应责任。积极态度有助于减轻处罚，可能避免被拘留。
- 其他相关因素：如逃逸者的个人情况、是否有前科记录等也可能影响公安机关的决定。
四、法律建议与指导
鉴于肇事逃逸可能带来的严重法律后果，我建议驾驶者在发生交通事故后，应立即停车，保护现场，抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这样做不仅符合法律法规的要求，也是对自己和他人负责的表现。通过积极配合处理事故，可以有效避免不必要的法律纠纷和处罚，维护自身的合法权益。
如果您或您身边的人遇到了肇事逃逸相关的问题，或者有任何关于交通事故、劳动纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业、全面的法律建议。