您在超市购买到过期商品时，确实有权要求商家进行赔偿，赔偿方式包括退货、换货以及支付赔偿金。以下是从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：
- 消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。
- 生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条：
- 经营者提供商品或者服务，造成消费者财产损害的，应当依照法律规定或者当事人约定承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失等民事责任。
二、赔偿内容与流程
赔偿内容：
- 退货或换货：您有权要求商家退还购买过期商品所支付的全部货款，或者选择换货。
- 支付赔偿金：
- 若商家销售过期食品，您可要求支付商品价款十倍的赔偿金。例如，您购买了50元的过期食品，可要求500元的赔偿金。
- 若因食用过期食品导致身体损害，产生医疗费用等损失，您可要求商家按损失的三倍进行赔偿。例如，若因食用过期食品产生200元医疗费用，则可要求600元赔偿（200元×3）。
- 若计算出的赔偿金额低于一千元，商家应按一千元进行赔偿。例如，若按价款十倍计算赔偿金为500元，则商家应直接赔偿1000元。
赔偿流程：
- 保留证据：首先，您应妥善保存过期商品及其购买凭证（如购物小票、发票等），这是主张赔偿的关键。购物小票能证明购买时间、地点和商品信息，而过期商品则是直接证据。
- 与商家协商：携带上述证据前往超市，与负责人（如客服经理、店长）沟通，明确指出问题并提出合理的赔偿要求。通常，超市为维护声誉会积极处理并依法赔偿。
- 投诉与法律途径：若协商无果，您可向当地市场监督管理部门投诉，请求其介入调查和调解；同时，也可向消费者协会求助，消协可协助您与商家沟通。在必要时，您还可通过法律途径维护自己的合法权益，如向人民法院提起诉讼。
三、实际案例与启示
- 案例：某消费者在超市购买到过期牛奶，饮用后出现腹泻症状，产生医疗费用。该消费者保留了购物小票和过期牛奶作为证据，与超市协商无果后，向当地市场监督管理部门投诉。经调查核实，超市被要求赔偿消费者医疗费用及价款十倍的赔偿金，共计数千元。
- 启示：在购买到过期商品时，您应积极运用法律武器维护自身权益。同时，商家也应严格遵守相关法律法规，确保所售商品符合安全标准，以保障消费者的合法权益不受侵害。
总结：您在超市购买到过期商品时，应保持冷静，按照法定程序操作，确保自己的权益得到有效维护。若您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。