结论概述：结合新闻背景，网易法务联合公安破获《燕云十六声》外挂案件的程序是合法的。该案件中，公安机关依据法定程序抓获外挂作者，并对其采取强制措施，符合我国法律对外挂制作、销售行为的打击规定。以下从多个维度进行详细分析：
一、案件事实与法律定性
案件事实：根据新闻背景，秦某编写了一款针对《燕云十六声》的外挂程序，并通过QQ群对外售卖，非法获利数万元。该外挂程序具备加速、减伤、秒杀等功能，严重破坏了游戏的公平性和正常运营秩序。
法律定性：秦某的行为涉嫌构成提供侵入、非法控制计算机信息系统程序、工具罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百八十五条第三款的规定，提供专门用于侵入、非法控制计算机信息系统的程序、工具，或者明知他人实施侵入、非法控制计算机信息系统的违法犯罪行为而为其提供程序、工具，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、公安机关执法程序的合法性
立案侦查：公安机关在接到网易法务的报案后，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对案件进行了立案侦查。这是公安机关行使刑事侦查权的合法程序。
抓捕行动：公安机关在掌握充分证据后，依法对秦某进行了抓捕。抓捕行动符合《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于逮捕的规定，即对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的，应依法逮捕。在此案中，秦某的行为已涉嫌犯罪，且可能面临徒刑以上刑罚，因此公安机关的抓捕行动是合法的。
强制措施：公安机关对秦某采取强制措施，如刑事拘留等，也是依法进行的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关对现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。秦某的行为符合上述情形中的多项，因此公安机关对其采取强制措施是合法的。
三、网易法务的协助行为
网易法务在案件中发挥了重要作用，他们通过技术手段监测外挂行为，收集证据，并向公安机关报案。网易法务的协助行为不仅符合《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于证人作证的规定，也体现了企业维护自身合法权益的正当性。网易法务的积极参与，有助于公安机关更快地破获案件，打击外挂行为。
四、对公众的启示
遵守法律法规：公众应严格遵守国家法律法规，不制作、不销售、不使用外挂程序。外挂程序不仅破坏了游戏的公平性和正常运营秩序，还可能涉嫌犯罪，面临法律的制裁。
增强法律意识：公众应增强法律意识，了解外挂行为的违法性和危害性。在遇到外挂行为时，应及时向游戏运营商或公安机关举报，共同维护良好的游戏环境。
支持正版游戏：公众应支持正版游戏，拒绝盗版和非法修改的游戏程序。正版游戏不仅保证了游戏的品质和安全性，还支持了游戏开发者的创作和劳动成果。
总结：网易法务联合公安破获《燕云十六声》外挂案件的程序是合法的。该案件不仅体现了我国法律对外挂制作、销售行为的严厉打击态度，也提醒公众要遵守法律法规，增强法律意识，共同维护良好的游戏环境。如果您有任何关于侵权损害方面的法律问题，可以直接向我咨询。