作为拥有多领域法律实务经验的律师，针对租客欠租一星期的情况，以下是具体处理建议：

1. 优先协商解决
   首先建议与租客进行友好沟通，了解其拖欠租金的具体原因（如临时资金周转困难、对房屋存在异议等）。若租客承诺补缴并签署书面还款计划（明确补缴时间、金额及违约责任），可给予合理宽限期。此方式成本最低，且能维持租赁关系稳定性。

2. 发送书面催告函
   若协商无果，需立即通过EMS向租客发送《租金催缴通知书》，明确：

   • 欠租金额及起算日
     
   • 补缴截止日期（建议设定为3-5个工作日）
     
   • 逾期将采取的法律措施（如解除合同、追究违约责任等）
     注意：保留寄送凭证及签收记录，这是后续诉讼的关键证据

3. 合同解除权行使
   根据《民法典》第七百二十二条，若租客经催告后在合理期限内仍未支付，出租人有权解除合同。此时需注意：

   • 合同中是否约定了解除权行使条件（如欠租达多少日可解除）
     
   • 解除通知需以书面形式送达租客
     
   • 建议同步通过短信、微信等电子方式留存送达证据

4. 财产保全与诉讼准备
   若租客拒不搬离且欠租金额较大，可向法院申请诉前财产保全，冻结其银行账户或等值财产。同时准备：

   • 租赁合同原件
     
   • 租金支付记录
     
   • 催告函及送达凭证
     
   • 房屋现状证据（如照片、视频）
     诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算

5. 特殊情形处理

   • 疫情因素：若租客因疫情防控措施导致收入减少，可依据当地政策协商减免部分租金或延长支付期限
     
   • 房屋瑕疵：若因房屋质量问题影响使用，需区分责任主体（如开发商遗留问题应由出租人承担维修责任）
     
   • 转租情形：若租客擅自转租，可依据合同约定主张违约责任并收回房屋

风险提示：

• 自行断水断电或强制清退可能构成侵权，需承担赔偿责任
  
• 未履行催告程序直接解除合同可能被认定为违约
  
• 诉讼周期通常需3-6个月，建议同步准备替代性住房方案

建议根据具体案情选择处理方式，如有复杂情况可进一步向我咨询，我将结合您所在地区的司法实践提供针对性方案。