针对您提出的“公司不给离职证明应该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，离职证明是一段劳动关系结束的凭证，它证明了您与原公司已经解除了劳动关系，并且按照正常手续办理了离职。这份证明对于您申请失业金、应聘新的职位以及转移人事关系、社保、公积金等都有着重要的作用。
如果原公司拒绝开具离职证明，这是违法的行为。根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此，您有权要求原公司出具离职证明。
如果原公司仍然拒绝开具，您可以采取以下措施：
与原公司沟通协商： 您可以尝试与原公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您需要离职证明的需求，并了解他们拒绝开具的原因。有时候，可能只是由于一些误解或疏忽导致的，通过沟通可以解决问题。
向劳动仲裁部门提出申诉： 如果沟通无果，您可以向当地的劳动仲裁部门提出申诉，要求原公司出具离职证明。劳动仲裁部门会依法进行调解或裁决，保护您的合法权益。
向新公司解释并提交其他证明材料： 如果您只是为了入职新公司而需要离职证明，您可以先向新公司解释清楚情况，并提交其他能够证明您与原公司已经解除劳动关系的材料，如工资单、社保缴纳记录等。同时，您可以写一个承诺函，承诺您与原公司已经解除劳动关系，并将承诺函及其他证明材料交给新公司保管。如果新公司接受这样的处置方式，那么在您签劳动合同入职后，新公司就不能以您没有上家公司的离职证明而随意开除您。
综上所述，如果原公司不给离职证明，您可以通过沟通协商、向劳动仲裁部门提出申诉或向新公司解释并提交其他证明材料等方式来解决问题。希望这些建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。