结论：公司行为是否合法需分情况讨论，具体取决于您是否符合法定延迟退休或继续缴费条件。以下分情况详细说明：

1. 若您已达法定退休年龄（60周岁，即2025年满60岁），但社保未满15年，公司无义务继续留用或延迟合同

• 根据《劳动合同法》第44条及《社会保险法》第16条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自动终止，公司无需再承担缴纳社保的义务。
• 若您希望继续缴费至满15年，需以个人身份（如灵活就业人员）继续缴纳，公司无权强制要求或阻止，但也没有法律义务配合延迟合同。
• 结论：公司拒绝延迟三个月合同的行为合法，因其无继续用工的法定义务。

2. 若您未达法定退休年龄（如因档案年龄与实际年龄不符导致未退休），公司单方终止合同可能违法

• 实践中存在身份证年龄与档案年龄不一致的情况。若您实际未满60周岁（如档案年龄晚于身份证年龄），且劳动合同未到期，公司无权单方终止合同。
• 根据《劳动合同法》第40条，劳动者不能胜任工作等情形下，公司需提前30日通知或支付代通知金后方可解除合同。若公司直接终止且未支付经济补偿，可能构成违法解除。
• 结论：若您实际未退休，公司行为可能违法，需结合劳动合同期限、解除程序等综合判断。

3. 特殊情形：地方政策允许延迟缴费的，公司需配合

• 部分地区（如广东、浙江）出台政策，允许达到退休年龄但社保未满15年的劳动者与用人单位协商延续劳动关系，继续缴费至满15年。
• 若您所在地区有此类政策，且您与公司已达成书面协议，公司拒绝延迟可能违反地方规定或协议约定。
• 结论：需结合地方政策判断，若有明确规定且公司未履行，其行为可能违法。

行动建议：

1. 核实退休年龄：携带身份证、档案等材料至社保局确认法定退休年龄，避免因年龄争议影响权益。
2. 与公司协商：若希望继续缴费，可尝试与公司协商以灵活就业身份参保，或签订短期劳务合同。
3. 投诉或仲裁：若公司违法解除合同（如实际未退休却被终止），可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张经济补偿或继续履行合同。

温馨提示：社保政策具有地域性，建议携带材料至当地社保局或人社局咨询具体操作流程。如有进一步疑问，可直接向我提问，我会结合您的具体情况详细解答。