事业单位可以责令工作人员辞职（即辞退）的情形主要包括以下几类：

1. 年度考核不合格

   • 工作人员如果连续两年年度考核被确定为不合格等次，并且不服从组织安排或重新安排后年度考核仍然不合格，单位有权单方面解除聘用合同。
   • 另一种情况是，连续两年岗位不能完成工作任务，又不服从组织另行安排或重新安排后在一年之内仍不能完成工作任务的，同样可被辞退。

2. 旷工或因公外出逾期不归

   • 工作人员如果连续旷工超过15个工作日（部分规定为10个工作日），或者1年内累计旷工超过30个工作日（部分规定为20个工作日），单位有权辞退。
   • 因公外出、请假期满无正当理由逾期不归，连续超过15个工作日或1年内累计超过30个工作日的，同样可被辞退。

3. 工作失职、违法违纪

   • 工作人员如果严重违反工作纪律或聘用单位规章制度，如泄露单位机密、经常迟到早退等，单位有权辞退。
   • 严重失职、徾私舞弊，对聘用单位利益造成重大损害，如滥用职权、以权谋私等行为，同样可被辞退。
   • 被依法判处有期徒刑以上刑罚并收监执行的，或受到开除处分的，单位应予以辞退。
   • 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，也可被辞退。

4. 其他特殊情形

   • 聘用合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原聘用合同无法履行，且经当事人协商不能就变更聘用合同达成协议的，单位可以辞退。
   • 损害单位经济权益、造成严重后果以及严重违背职业道德，给单位造成极坏影响的，单位有权辞退。
   • 贪污、盗窃、赌博、营私舞弊，情节严重但不够刑事处分的，单位可以辞退。
   • 无理取闹、打架斗殴、恐吓威胁单位领导，严重影响工作秩序和社会秩序的，单位有权辞退。
   • 未经聘用单位同意，擅自出国或者出国逾期不归的，单位可以辞退。
   • 违反工作规定或操作规程，发生责任事故，或失职造成严重后果的，单位有权辞退。
   • 严重扰乱工作秩序，致使聘用单位或其他单位工作不能正常进行的，单位可以辞退。

在辞退工作人员时，事业单位应遵循以下程序：

1. 调查核实：由单位的人事部门进行调查核实，确定存在辞退事由。
2. 通知本人：将辞退的理由书面通知被辞退人员本人。
3. 听取申辩：给予被辞退人员申辩的机会，并认真听取其意见。
4. 作出决定：经单位领导班子集体研究后作出辞退决定，并报同级事业单位人事综合管理部门备案。
5. 发放证明：按人事管理权限办理辞退手续，并向被辞退人员发放《辞退证明书》。

关于经济补偿：

在符合支付经济补偿的情形下，事业单位应依法向被辞退人员支付经济补偿。具体标准如下：

• 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

总结与建议：

事业单位在辞退工作人员时，必须严格遵循法定的辞退情形和程序，并依法支付相应的经济补偿。这既保障了事业单位的合法权益，也维护了工作人员的正当权益。如果您或您身边的人遇到类似问题，或者对辞退程序、经济补偿等方面有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。