推搡行为是否会留案底，这主要取决于该行为的性质及其法律后果。首先，我们要明确“案底”这一概念。案底，通常指的是犯罪记录，是国家专门机关对犯罪人员情况的客观记载，也被称为“前科”。这种犯罪记录一般存放在公安部门，并对个人的未来生活可能产生一定影响，比如在求职、考公务员等方面可能会受到限制。

现在，我们回到推搡行为的问题上来。推搡本身可能是一种轻微的冲突行为，它可能只属于民事纠纷的范畴，而并非刑事犯罪。在民事纠纷中，当事人可能会因为纠纷而被带到派出所进行问询或调解，但这并不等同于犯罪记录的产生。换句话说，仅仅因为推搡而被带到派出所，并不会因此留下案底。

然而，需要注意的是，如果推搡行为导致了严重的后果，比如造成了他人伤害，并且这种伤害被认定为刑事犯罪（如故意伤害罪），那么当事人就可能会被判刑，并因此产生犯罪记录，即留下案底。

综上所述，推搡行为是否会留案底，取决于该行为的性质、后果以及是否构成刑事犯罪。如果只是轻微的民事纠纷，通常不会留下案底；但如果行为升级，构成了刑事犯罪，并因此被判刑，那么就会留下案底。因此，在日常生活中，我们应该尽量避免冲突，尊重他人，以免因小失大，给自己带来不必要的麻烦。