故意伤害案件的民事赔偿部分，确实可以单独作为民事案件起诉。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，故意伤害案件中，被害人或其法定代理人、近亲属在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿因犯罪行为造成的物质损失。但这一规定并不排除被害人或其法定代理人、近亲属在刑事诉讼程序之外，单独就民事赔偿部分向人民法院提起民事诉讼的权利。
二、单独提起民事诉讼的可行性
程序独立性：民事诉讼与刑事诉讼是两个独立的法律程序。刑事诉讼主要解决犯罪嫌疑人或被告人的刑事责任问题，而民事诉讼则主要解决因犯罪行为造成的民事赔偿问题。因此，被害人或其法定代理人、近亲属有权选择单独提起民事诉讼，以维护自己的合法权益。
赔偿范围与标准：在单独提起的民事诉讼中，赔偿范围和标准通常与刑事附带民事诉讼相同，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。但需要注意的是，如果犯罪嫌疑人或被告人已经被判处刑罚，且刑罚中已经包含了罚金或没收财产等财产刑，那么在民事诉讼中，被害人或其法定代理人、近亲属可能无法再就同一部分财产损失获得赔偿。
举证责任：在单独提起的民事诉讼中，被害人或其法定代理人、近亲属需要承担举证责任，证明犯罪嫌疑人或被告人的犯罪行为与自己的损害结果之间存在因果关系，以及损害的具体数额等。这要求被害人或其法定代理人、近亲属在诉讼过程中积极收集证据，以支持自己的诉讼请求。
三、实际操作中的注意事项
诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，被害人或其法定代理人、近亲属在决定单独提起民事诉讼时，需要注意诉讼时效的问题，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
证据收集与保存：如前所述，单独提起民事诉讼需要承担举证责任。因此，被害人或其法定代理人、近亲属在诉讼前需要积极收集证据，包括医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明自己的损害结果和犯罪嫌疑人或被告人的犯罪行为之间的因果关系。
法律程序与策略：单独提起民事诉讼可能涉及复杂的法律程序和策略选择。例如，是否需要申请财产保全、是否需要申请先予执行等。因此，被害人或其法定代理人、近亲属在诉讼前最好咨询专业律师的意见，以制定合适的诉讼策略。
四、特殊情况下的处理
如果犯罪嫌疑人或被告人已经被判处刑罚，且正在服刑期间，被害人或其法定代理人、近亲属仍然可以单独提起民事诉讼。但需要注意的是，在这种情况下，由于犯罪嫌疑人或被告人可能缺乏赔偿能力，因此被害人或其法定代理人、近亲属可能需要考虑通过其他途径（如申请国家司法救助等）来维护自己的合法权益。
综上所述，故意伤害案件的民事赔偿部分可以单独作为民事案件起诉。但在实际操作过程中，被害人或其法定代理人、近亲属需要注意诉讼时效、证据收集与保存以及法律程序与策略等问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。