在办理银行柜台办卡业务时，关于是否会提示信用卡逾期信息的问题，这主要取决于您所办理的卡的类型以及银行的具体操作流程。

如果您办理的是储蓄卡：

在大多数情况下，银行在为客户办理储蓄卡时，主要关注的是客户能否满足开户的基本条件，如提供有效身份证件、是否为本人办理、是否符合实名制要求等。储蓄卡主要用于储蓄、存取款、转账结算等基本金融业务，其审核流程与信用卡逾期记录无直接关联。因此，在办理普通储蓄卡时，银行通常不会主动查询或提示您的信用卡逾期信息。

然而，也存在一些特殊情形。例如，如果您申请的是高端储蓄卡，银行可能会更全面地评估您的资质，这时有可能会查询您的信用报告，包括信用卡逾期情况。但这种情况相对较少，大部分普通储蓄卡的办理仍不涉及信用查询。

如果您办理的是信用卡：

在办理信用卡时，银行会严格审查您的信用记录，包括信用卡逾期情况。这是因为信用卡是一种信贷产品，银行需要评估您的还款能力和信用状况来决定是否发卡以及发卡的额度。因此，在办理信用卡时，如果您的信用记录中存在逾期信息，银行很可能会在审核过程中发现并提示您。

信用卡逾期对个人信用的影响：

无论您办理的是储蓄卡还是信用卡，信用卡逾期都会对您的个人信用记录造成负面影响。个人信用记录在金融系统中是共享的，其他银行或金融机构在办理相关业务时，可能会查看到您的不良信用记录，并据此作出相应的决策，如拒绝贷款申请、提高利率等。

建议：

1. 如果您担心自己的信用卡逾期问题，建议在办理任何银行业务前，先主动查询并了解自己的信用记录。
2. 如果您确实存在信用卡逾期情况，建议及时与银行沟通，寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等，以避免对个人信用造成进一步的影响。
3. 保持良好的信用状况对于个人在金融系统中的整体表现至关重要。通过积极管理个人信用，您可以确保在未来的金融活动中获得更好的服务和待遇。