结论：法院判决书写纸质协议有效，并不意味着就完全不用再起诉了，是否需要再起诉取决于多种情况。以下从不同角度进行分析：
协议履行情况
- 协议已完全履行：如果双方已经按照法院判决书中所确认的纸质协议内容，全面、适当地履行了各自的义务，比如一方支付了约定的款项，另一方交付了相应的物品或完成了特定的工作等，那么在这种情况下，协议的目的已经达成，通常就不需要再起诉了。因为诉讼的目的之一就是解决纠纷、促使当事人履行义务，既然义务已经履行，纠纷也就得到了实质性的解决。
- 协议部分履行或未履行：若一方或双方没有按照协议履行义务，比如只履行了一部分，或者完全没有履行，那么另一方就有可能需要根据具体情况考虑是否要再次起诉。例如，在合同纠纷中，如果判决书确认的协议要求甲方在规定时间内向乙方支付一定金额的货款，但甲方只支付了一部分，乙方在催告无果后，就可以依据该判决书和协议，向法院再次提起诉讼，要求甲方支付剩余的货款以及可能产生的违约金等。
协议内容与判决结果的关系
- 协议内容与判决结果一致且无争议：当法院判决书确认的纸质协议内容与判决结果完全一致，并且双方对判决结果和协议内容都没有异议，都愿意遵守和执行，那么一般就不存在再起诉的必要。因为法院的判决具有强制执行力，一旦生效，当事人就必须履行，否则可能会面临强制执行等法律后果。
- 协议存在瑕疵或引发新争议：有时候，虽然法院判决书确认了纸质协议有效，但协议本身可能存在一些瑕疵，比如条款不明确、存在歧义等，或者在履行过程中又引发了新的争议。例如，协议中约定了“甲方应在合理时间内交付货物”，但对于“合理时间”没有明确界定，在履行过程中双方对此产生了分歧。在这种情况下，当事人可能就需要通过再次起诉，请求法院对协议中的瑕疵部分进行解释或对新的争议进行裁决。
是否存在其他法律救济需求
- 需要申请强制执行：如果一方不履行法院判决书确认的纸质协议，另一方除了可以考虑再次起诉（在某些情况下）外，更常见的是向法院申请强制执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。所以，在这种情况下，不需要通过再次起诉来解决问题，而是直接申请强制执行即可。
- 涉及其他法律关系或权益：有时候，一个纠纷可能不仅仅涉及法院判决书确认的纸质协议所涵盖的法律关系，还可能涉及其他相关的法律关系或权益。例如，在一份合同纠纷的判决书中，虽然确认了双方关于合同主要条款的协议有效，但该合同的履行可能还涉及到第三方的权益，或者该合同的履行情况还可能影响到当事人其他合同的履行。如果因为这些原因导致当事人之间又产生了新的纠纷，那么当事人就需要根据具体情况，考虑是否要就新的纠纷再次起诉。
建议：在实际生活中，如果遇到法院判决书写纸质协议有效但不确定是否需要再起诉的情况，建议先仔细分析协议的履行情况、协议内容与判决结果的关系以及是否存在其他法律救济需求等因素。如果自己无法准确判断，可以向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。