外公曾经被判刑，并不一定会直接影响外孙的参军资格，但在特定情况下可能会产生一定影响。以下是从不同角度的详细分析：

一、法律层面分析

1. 罪责自负原则：

   • 我国刑法明确遵循罪责自负原则，即谁实施犯罪行为，就由谁承担刑事责任，不会无辜牵连第三人。因此，外公犯罪，其法律责任完全由外公本人承担，外孙不会因此承受任何刑事处罚后果。

2. 政审环节的特殊考量：

   • 虽然外公作为旁系亲属，在大多数普通工作岗位的政审中不在重点考察范围内，但在征兵入伍等特定情况下，根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚等情形时，可能会对外孙的征兵政审造成不利影响。外公在此类政审中属于主要社会关系成员，其刑事案底需被特别关注。

二、政审实践中的考量因素

1. 犯罪行为的性质与严重程度：

   • 如果外公的犯罪行为涉及严重的政治问题或暴力犯罪，政审机构可能会认为这对外孙的政治立场和道德品质产生潜在影响，从而在政审环节更加谨慎。

2. 犯罪行为与外孙的关联性：

   • 如果外公的犯罪行为与外孙有直接关联，例如外孙曾参与外公的犯罪活动或从中受益，那么这可能会对外孙的政审结果产生不利影响。然而，在大多数情况下，这种关联性并不存在。

3. 政审岗位的特殊性：

   • 不同军种和岗位对政审的要求可能有所不同。一些特殊或敏感岗位，如涉及国家安全、机密信息等，可能会对家庭成员的犯罪记录有更为严格的要求。因此，在选择参军的具体岗位时，外孙需要提前了解该岗位的政审标准和要求。

三、建议与应对措施

1. 提前了解政审要求：

   • 外孙在参军前应仔细了解所报考军种和岗位的政审要求和标准，以便做好充分准备。这包括了解政审的范围、考察内容以及可能的影响因素等。

2. 积极准备政审材料：

   • 外孙应积极准备政审所需的相关材料，如个人身份证明、家庭成员情况说明、无犯罪记录证明等。这些材料应真实、准确、完整，以体现外孙的良好政治素质和道德品质。

3. 注重自身品德修养：

   • 外孙应注重自身的品德修养和素质提升，以更好地满足军队的征兵要求。这包括遵守法律法规、尊重社会公德、积极参加社会公益活动等。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 如果外孙对政审结果存在疑问或担忧，或者认为自己的权益受到侵害，可以及时向我咨询或寻求其他专业法律帮助。我将根据具体情况提供个性化的法律意见和指导。

总结来说，外公的刑事犯罪记录在大多数情况下不会直接影响外孙的参军资格，但在特定情况下可能会产生一定影响。因此，外孙在参军前应提前了解政审要求、积极准备政审材料、注重自身品德修养，并在必要时寻求专业法律帮助。