根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，新婚姻法（即民法典婚姻家庭编）对遗产继承的规定主要涵盖继承开始与遗产范围、法定继承、遗嘱继承和遗赠、以及遗产处理等多个方面，以下是对这些方面的详细解释：

一、继承开始与遗产范围

1. 继承开始时间：继承自被继承人死亡时启动，这包括生理死亡和被宣告死亡两种情况。在相互有继承关系且在同一事件中死亡的情况下，会推定没有其他继承人的人先死亡，其次是长辈，最后是同辈。

2. 遗产定义：遗产是指自然人死亡时遗留的合法个人财产，这包括收入、房屋、储蓄等，但依照法律规定或其性质不得继承的除外，如某些具有人身专属性的权利。

二、法定继承

1. 继承人顺序：

   • 第一顺序：配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。
   • 第二顺序：兄弟姐妹（包括同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

2. 代位继承：如果子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么由他们的直系晚辈血亲或子女的子女代位继承。

3. 遗产分配原则：一般情况下，同一顺序的继承人会均等分配遗产。但对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，以及对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，会在分配时予以照顾或多分。相反，对于不尽扶养义务的继承人，则可能会不分或少分。

三、遗嘱继承和遗赠

1. 遗嘱形式：遗嘱可以采用自书、代书、打印、录音录像、口头（在危急情况下）以及公证等多种形式。其中，以最后一份遗嘱为准，不再优先考虑公证遗嘱。

2. 见证人资格：无民事行为能力人、限制民事行为能力人、继承人、受遗赠人以及与他们有利害关系的人不能作为遗嘱的见证人。

3. 遗赠：个人财产可以通过遗嘱赠给国家、集体或法定继承人以外的人。受遗赠人需要在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃。

四、遗产处理

1. 接受与放弃：继承人需要在遗产处理前以书面形式表示放弃继承，否则视为接受。对于遗赠，受遗赠人则需要明确表示接受或放弃。

2. 遗产分割：遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。对于不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法进行处理。

3. 税款与债务清偿：继承人需要以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

五、夫妻间的遗产继承

在夫妻关系中，如果一方去世，其遗产将按照上述法定继承或遗嘱继承的规定进行处理。配偶作为第一顺序继承人之一，有权参与遗产分配。如果存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，则按照约定执行。

举例说明：假设一对夫妻，丈夫去世后留下一套房产和一笔存款。如果丈夫没有留下遗嘱，那么这套房产和存款将按照法定继承的规定进行分配。首先，由第一顺序继承人（即配偶、子女、父母）进行分配。如果第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权，则由第二顺序继承人（即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）进行分配。如果丈夫留下了遗嘱，指定了房产和存款的继承人，那么将按照遗嘱的约定进行分配。

总结来说，《中华人民共和国民法典》对遗产继承做了全面而细致的规定，旨在保护继承人的合法权益，确保遗产分配的公平与合理。在处理具体遗产继承问题时，如果遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。