一般情况下，普通的民事执行案件不会直接限制被执行人开设新的银行卡，但存在特定情形时可能会受到限制。具体分析如下：

1. 普通民事执行案件通常不影响新开银行卡
   在大多数民事执行案件中，法院的执行措施主要针对被执行人名下的现有财产（如存款、房产、车辆等），通过冻结、查封、划扣等方式实现债权。若被执行人未被纳入失信被执行人名单（即“老赖”名单），且未违反财产报告制度或存在其他恶意逃避执行的行为，其开设新银行卡的权利通常不受限制。

2. 特定情形下可能被限制
   若被执行人存在以下情况，法院可能通过与银行合作机制限制其新开银行卡：

   • 被纳入失信被执行人名单：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，失信被执行人可能在金融机构办理贷款、信用卡等业务时受到限制，部分银行可能将其纳入风险管控范围，拒绝为其开立新账户。
     
   • 违反财产报告制度或逃避执行：若被执行人拒不报告财产、隐匿转移财产或存在其他妨碍执行的行为，法院可依据《民事诉讼法》第262条对其采取罚款、拘留等措施，并可能通过司法建议书要求银行限制其新开账户。
     
   • 涉及特殊案件类型：如金融诈骗、洗钱等刑事案件中，犯罪嫌疑人可能因司法冻结或侦查需要被限制开立新账户，但这已超出普通民事执行范畴。

3. 实际操作中的差异
   不同银行对风险管控的严格程度不同，部分银行可能仅对失信被执行人拒绝开立信用卡或高额度账户，但仍允许开立普通储蓄卡；而另一些银行可能全面限制。此外，若被执行人通过他人名义开立账户规避执行，法院可通过调查令或执行联动机制追查实际控制人财产。

建议：若您作为被执行人担心开卡受限，可主动联系执行法院了解自身执行状态；若您是申请执行人，发现被执行人存在逃避执行行为，可向法院申请将其纳入失信名单或采取其他强制措施。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。