针对您提出的“采购员多次向供应商要回扣，供应商是否违法”的问题，结论如下：
供应商在特定情形下可能违法：
- 账外暗中给予回扣：若供应商在账外暗中给予采购员回扣，未如实入账，这种行为干扰了正常的市场竞争秩序，损害了其他经营者的合法权益，根据《中华人民共和国反不正当竞争法》第七条，供应商可能构成商业贿赂，面临市场监督管理部门责令停止违法行为、没收违法所得，并处以罚款的处罚，情节严重的还可能吊销营业执照。
- 被索要回扣而提供：如果采购员主动索要回扣，供应商为了满足其要求而提供，同样构成商业贿赂，供应商需承担相应的法律责任。
- 涉及虚假交易、抬高价格的回扣：双方串通进行虚假交易或抬高价格，然后再以回扣的形式返还部分款项，这种行为也属于商业贿赂，供应商同样违法。
供应商在合法情形下不违法：
- 正常的商业优惠或折扣：在商业交易中，供应商提供正常的商业优惠或折扣，并且这些优惠或折扣都如实记录在账簿中，没有隐瞒或虚假操作，这种行为符合商业惯例和法律法规，不构成违法。
法律背景与建议：
- 法律背景：商业贿赂行为严重破坏了市场竞争的公平性，损害了其他经营者的合法权益，也损害了消费者的利益。因此，我国法律对商业贿赂行为进行了严格的禁止和处罚。无论是供应商还是采购员，都应严格遵守法律法规，避免参与任何形式的商业贿赂行为。
- 对供应商的建议：
- 严格遵守法律法规，避免提供任何形式的账外暗中回扣或被索要的回扣。
- 确保所有商业优惠和折扣都如实入账，保持交易的透明性和公正性。
- 加强内部管理，建立完善的合规机制，防止员工参与商业贿赂行为。
- 对采购员的警示：
- 采购员应严格遵守职业道德和法律法规，拒绝接受任何形式的非法回扣。
- 若发现供应商有给予回扣的意图，应立即拒绝并向上级或相关部门报告。
- 采购员应了解并遵守公司内部的反腐败政策，避免因个人行为给公司带来损失和风险。
可能面临的法律后果：
- 对于供应商而言，若构成商业贿赂，将面临市场监督管理部门责令停止违法行为、没收违法所得，并处以罚款的处罚；情节严重的还可能吊销营业执照。若行为达到严重程度，还可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成对非国家工作人员行贿罪或行贿罪，面临刑事处罚。
- 对于采购员而言，若收受回扣，可能构成非国家工作人员受贿罪，面临刑事处罚；同时，还可能受到公司内部的纪律处分，如解除劳动合同、赔偿公司损失等。
总结与引导：
供应商在面对采购员索要回扣时，应坚决拒绝并坚守法律底线，避免陷入商业贿赂的泥潭。同时，采购员也应严格遵守职业道德和法律法规，拒绝任何形式的非法回扣。若您在商业交易中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律服务。