交通事故在以下情况下可以适用简易程序：

1. 财产损失事故

   • 仅造成财产损失，且基本事实及成因清楚，当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以适用简易程序。具体来说，无论财产损失大小，只要各方当事人对事故经过和责任划分没有异议，即可由一名交通警察适用简易程序处理。例如，车辆间的轻微刮擦、碰撞等，不涉及人员伤亡的情况。
   • 即便当事人对事故事实或者成因有争议，或者虽然对事实或者成因无争议但协商赔偿未达成协议的财产损失事故，也适用简易程序。此外，对于机动车无号牌、无检验合格标志、无保险标志，载运危险物品车辆，碰撞建筑物、公共设施等特定情形下的财产损失事故，同样可以适用简易程序。

2. 轻微伤人事故

   • 交通事故造成人员轻微伤，且各方当事人对事故过程和责任划分能协商一致，可以适用简易程序快速处理。这通常适用于伤势轻微，不影响当事人正常活动，且各方对事故责任无异议的情况。
   • 在实践中，即使伤情稍重，但只要当事人对事实或成因无争议，并一致同意适用简易程序，公安交通管理部门也可能按简易程序处理。不过，若存在交通肇事、危险驾驶犯罪嫌疑的，则不适用简易程序。

3. 责任明确且无争议的事故

   • 事故责任明确，且当事人对事故责任无异议的，可适用简易程序。这包括案情简单、仅造成车物损失或人员受轻微伤的轻微、一般事故，以及执勤民警使用《快速处理交通事故现场记录表》处理的交通事故。例如，一方当事人明显违反交通规则导致事故发生，且另一方无过错，双方对责任划分无争议的情况。

4. 特定情形下的应用

   • 根据《道路交通安全法》的相关规定，对于未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的交通事故，当事人可以即行撤离现场，恢复交通，并自行协商处理损害赔偿事宜。此时，如果当事人不撤离现场，交通警察在记录相关情况后，可以责令当事人撤离并适用简易程序处理。

不适用简易程序的情况：

• 涉嫌交通肇事犯罪的交通事故不得适用简易程序。这类事故因其涉嫌刑事犯罪，相关调查取证工作复杂，无法在简易程序规定的期限内作出交通事故认定。
• 造成轻伤以上人员受伤或人员死亡的交通事故也不适用简易程序。这类事故通常涉及更复杂的责任认定和赔偿问题，需要公安机关交通管理部门的深入调查和处理。
• 未在道路事故现场报警或交通肇事后一方逃逸的交通事故，通常也不适用简易程序。这些情况下的交通事故处理需要更多的调查和证据收集工作。

简易程序的处理流程：

• 交通警察在固定现场证据后，会责令当事人撤离现场，恢复交通。对于不能自行移动车辆的，交通警察会将车辆移至不妨碍交通的地点。
• 根据现场固定的证据和当事人、证人陈述等，认定并记录道路交通事故发生的时间、地点、天气、当事人信息、车辆信息、保险公司信息、事故形态、碰撞部位等。
• 制作道路交通事故认定书，并当场交付当事人。如果当事人对损害赔偿争议无法达成一致意见，还可以依法向人民法院提起民事诉讼。

综上所述，交通事故简易程序的应用需综合考虑事故的损失情况、责任与争议、类型与当事人意愿以及特定情形等因素。在确保事故责任明确、当事人无争议且符合简易程序适用条件的前提下，交警部门会依法适用简易程序进行快速处理。如果您在交通事故处理中遇到任何问题，可以直接向我咨询。