结论：工人超过60岁在工地休息时间突发脑出血，工地是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于工人与工地之间的法律关系以及突发疾病与工作是否具有直接关联。以下从不同角度进行详细分析：
一、工人与工地的法律关系
劳务关系：
- 情况描述：若工人已退休并被工地返聘，或与工地签订的是劳务合同，则双方构成劳务关系。
- 责任判定：在劳务关系中，工人因自身疾病（如突发脑出血）导致的损害，一般不被视为工伤。除非能证明工地的过错或过失直接导致了损害结果，否则工地通常不需承担赔偿责任。
- 特殊情况：若工地存在明显过错，如明知工人身体状况不适合某项工作仍强行安排，或工作环境恶劣诱发了疾病的发生，工地则需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
劳动关系：
- 情况描述：若工人与工地之间存在劳动关系，且在工作时间和工作岗位上突发脑出血，则情况更为复杂。
- 视同工伤：根据《工伤保险条例》，工人在工作时间和工作岗位上，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，应视同工伤。此时，工地需承担工伤保险责任。若工地为员工缴纳了工伤保险，大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付；若未缴纳，则由工地按工伤保险待遇的标准进行赔偿。
- 非工伤认定：如果突发脑出血后，工人并未在48小时之内死亡，且无法证明疾病与工作有直接关联，那么通常不属于工伤认定范围，工地不需承担工伤保险赔偿责任。但工地仍需按照相关法律法规处理员工的病假待遇等。
二、突发疾病与工作的关联性
- 直接关联：若能证明突发脑出血与工作有直接关联，如因工作过度劳累、工作环境恶劣等因素诱发，则工地可能需承担一定的赔偿责任。
- 无直接关联：若突发脑出血与工作无直接关联，如因工人自身健康原因导致，则工地通常不需承担赔偿责任。
三、实际操作建议
- 证据收集：在处理此类问题时，首先要明确工人与工地的具体关系，收集相关合同、工作记录、医疗报告等证据材料。
- 法律咨询：鉴于法律问题的复杂性，建议直接向我咨询，进行具体的分析和判断，以确保权益得到有效维护。
- 综合考虑：除了法律因素外，还需考虑人道主义关怀、社会影响等因素，在工地无过错的情况下，也可探讨是否给予一定的经济援助或人文关怀。
总结：工人超过60岁在工地休息时间突发脑出血，工地是否有责任需根据具体情况判断。在处理此类复杂问题时，务必寻求专业法律意见，以确保法律的正确适用和权益的最大保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。