病人表示感谢请医生吃饭，这一行为可能违反的相关规定主要涉及到《中国共产党纪律处分条例》以及《九项准则》中的相关内容。

首先，根据《中国共产党纪律处分条例》第一百零一条的规定，接受、提供可能影响公正执行公务的宴请或者旅游、健身、娱乐等活动安排，是明确被禁止的。在医疗环境中，医生与病人之间的关系应当保持专业和公正，以避免任何可能影响医疗决策公正性的因素。因此，如果病人请医生吃饭，且这种宴请有可能被视为对医生公正执行公务的影响，那么这种行为就违反了该条例的规定。

其次，对于医务人员而言，《九项准则》也明确规定了严禁参加供应商安排、组织或者支付费用的宴请或者旅游、健身、娱乐等活动安排。虽然这一规定直接提及的是供应商，但其背后的原则同样适用于病人。因为无论是供应商还是病人，其提供的宴请都可能被视为试图影响医务人员的专业判断或行为，从而损害医疗行业的公正性和廉洁性。

具体来说，如果病人请医生吃饭，且这种行为被视为可能影响医生公正执行公务（例如，病人希望通过宴请来获得更好的医疗待遇或服务），那么这种行为就违反了上述规定。医生应当坚守职业道德和纪律要求，婉拒病人的宴请，以保持医疗行业的公正性和廉洁性。

综上所述，病人表示感谢请医生吃饭，如果这种宴请有可能影响医生公正执行公务或被视为试图影响医务人员的专业判断或行为，那么这种行为就违反了相关规定。医生应当坚守职业道德和纪律要求，避免接受可能影响公正执行公务的宴请。