关于大火灾烧了网线是否会追查刑事责任的问题，这主要取决于火灾的起因以及行为人的主观意图和客观行为。以下从不同角度进行分析：

1. 若火灾由自然因素或不可抗力引发：

   • 在这种情况下，由于火灾的发生并非由人为故意或过失引起，因此通常不会涉及刑事责任。网线被烧毁，作为火灾的间接后果，行为人无需承担刑事责任。但如果是因管理不善导致火灾蔓延至网线，且管理人存在过失，则可能涉及民事赔偿责任。

2. 若火灾由人为故意引发：

   • 故意放火罪：如果行为人出于故意，使用明火、爆炸等方法引发火灾，烧毁网线，且该行为足以危害公共安全，那么行为人将构成故意放火罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意放火，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 破坏公用电信设施罪：如果行为人故意破坏正在使用中的公用电信设施，如网线，且危害公共安全，那么行为人还可能构成破坏公用电信设施罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，破坏广播电视设施、公用电信设施，危害公共安全的，处三年以上七年以下有期徒刑；造成严重后果的，处七年以上有期徒刑。

3. 若火灾由人为过失引发：

   • 失火罪：如果行为人因过失引发火灾，烧毁网线，且该行为造成严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，那么行为人将构成失火罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 民事赔偿责任：即使行为人的过失行为不构成犯罪，但如果其过失行为导致网线被烧毁，给相关单位或个人造成经济损失，行为人仍需承担民事赔偿责任。

法律建议：

• 如果您或他人因火灾导致网线被烧毁，且怀疑火灾可能由人为因素引发，建议立即报警，由公安机关进行调查取证。
• 如果您或他人因过失引发火灾，导致网线被烧毁，建议主动承担民事赔偿责任，以减轻可能的法律后果。
• 在任何情况下，都应遵守消防安全规定，预防火灾的发生，以保护公共安全和个人财产安全。

总结来说，大火灾烧了网线是否会追查刑事责任，取决于火灾的起因以及行为人的主观意图和客观行为。如果涉及人为故意或过失，且造成严重后果，那么行为人可能面临刑事责任的追究。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。