私自打开别人家门并聚众赌博的行为，可能同时涉及非法侵入住宅罪和赌博罪两个罪名，具体需根据行为细节和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、非法侵入住宅罪
定义与构成要件：
- 非法侵入住宅罪，是指违背住宅内成员的意愿或无法律依据，进入公民住宅，或进入后要求退出而拒不退出的行为。
- 构成要件包括：主观上具有故意；客观上实施了非法侵入他人住宅的行为；且该行为未经住宅主人同意或无法律依据。
在本案中的应用：
- 若行为人未经住宅主人同意，私自打开别人家门并进入，且该行为没有法律依据（如无搜查令、无紧急避险等情形），则可能构成非法侵入住宅罪。
二、赌博罪
定义与构成要件：
- 赌博罪，是指以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为。
- 构成要件包括：主观上具有营利目的；客观上实施了聚众赌博或以赌博为业的行为；且该行为达到了一定的社会危害程度。
在本案中的应用：
- 若行为人在非法侵入的住宅内，组织多人进行赌博活动，且以营利为目的，则可能构成赌博罪。
- 赌博罪的认定还需考虑赌博活动的规模、赌资数额、参赌人数等因素，以判断其社会危害程度是否达到犯罪标准。
三、数罪并罚的可能性
- 若行为人的行为同时符合非法侵入住宅罪和赌博罪的构成要件，且两个罪名之间不存在牵连关系或吸收关系，则可能面临数罪并罚的情况。
- 数罪并罚是指一人犯数罪，人民法院对各罪分别定罪量刑后，按照法定的原则决定应执行刑罚的制度。
四、法律建议
对于行为人：
- 应立即停止此类违法行为，避免进一步触犯法律。
- 若已涉嫌犯罪，应主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
对于住宅主人：
- 若发现有人非法侵入住宅并聚众赌博，应立即报警，并保护好现场证据。
- 可寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，私自打开别人家门并聚众赌博的行为可能同时涉及非法侵入住宅罪和赌博罪两个罪名。具体案件的处理还需根据行为细节、证据情况以及法律规定来综合判断。若您或他人涉及此类问题，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。