非国家工作人员行贿罪的管辖机关主要是公安机关，具体由行贿行为发生地的公安机关管辖，但如犯罪嫌疑人所在地的公安机关管辖更便于侦查，也可由其立案侦查。以下是对这一问题的详细分析：
一、管辖机关
非国家工作人员行贿罪，作为破坏社会主义市场经济秩序类犯罪的一种，其立案侦查工作主要由公安机关负责。这一规定源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，明确了刑事案件侦查的一般原则及分工。公安机关在接到报案或举报后，会依据法定程序对案件进行初步审查，判断是否存在犯罪事实、是否需要追究刑事责任，以及该案件是否属于公安机关的管辖范围。
二、管辖原则
- 犯罪地管辖：刑事案件原则上由犯罪地的公安机关管辖，犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。对于非国家工作人员行贿罪而言，行贿行为发生地是主要的管辖依据。
- 居住地管辖：若犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜，可由其管辖。居住地包括户籍所在地和经常居住地（连续居住一年以上）。这一原则体现了对犯罪嫌疑人权益的尊重，同时也便于公安机关进行侦查工作。
- 特殊规定：如有法律、司法解释或其他规范性文件对管辖作出特别规定，从其规定。例如，在某些特定领域或情况下的案件，如涉及海关监管业务，可能由专门机关如海关缉私部门参与侦查。
三、具体流程
- 初步调查：公安机关接到报案或发现相关犯罪线索后，会进行初步调查并收集证据。这一过程旨在判断案件是否属于公安机关的管辖范围，以及是否存在犯罪事实。
- 正式立案：如果证据充分，公安机关会正式立案，并由经济犯罪侦查部门（经侦）进行深入侦查。经侦部门会进一步收集、固定证据，查明犯罪事实，并采取必要的强制性措施。
- 审查起诉：侦查终结后，案件被移送检察机关审查起诉。检察机关审查后，若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会向法院提起公诉。
- 审理判决：最后，由法院对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。法院会根据犯罪事实、性质、情节和对社会的危害程度，对犯罪嫌疑人定罪量刑。
四、注意事项
- 在发现非国家工作人员行贿的犯罪线索时，应依法向犯罪地的公安机关进行报案或举报。这有助于公安机关及时介入调查，收集证据，防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁。
- 如果认为案件可能涉及多个管辖机关或存在管辖争议，可以及时向相关公安机关或检察机关咨询或申请指定管辖。这有助于确保案件得到公正、高效的处理。
综上所述，非国家工作人员行贿罪的管辖机关主要是公安机关，具体由行贿行为发生地的公安机关管辖。在处理此类案件时，应遵循犯罪地管辖、居住地管辖和特殊规定等原则，并按照初步调查、正式立案、审查起诉和审理判决等流程进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。