是的，公司的全资子公司属于一人有限责任公司。以下从法律角度详细分析这一结论：

一、全资子公司的法律地位

根据《中华人民共和国公司法》第三条，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。全资子公司作为独立的法人实体，具有以下特征：

1. 独立的财产权：全资子公司拥有独立的财产，其财产与母公司分离，母公司仅以其出资额为限对子公司承担责任。
2. 独立的民事责任：全资子公司能够独立承担民事责任，其债务不会直接波及母公司，除非存在法人人格否认的情形（如《公司法》第二十三条规定的股东滥用公司法人独立地位逃避债务的情形）。
3. 独立的经营权：全资子公司可自主决定经营范围、经营策略等，母公司通过股东会、董事会等治理机构行使股东权利，但不直接干预子公司的日常经营。

二、全资子公司与一人有限责任公司的关系

根据《公司法》第五十七条，一人有限责任公司的设立和组织机构，适用本节规定；本节没有规定的，适用本章第一节、第二节的规定。同时，该法条也明确了一人有限责任公司的定义，即只有一个自然人股东或者一个法人股东的有限责任公司。在全资子公司的情境下，母公司作为唯一股东，持有子公司100%的股权，因此全资子公司符合一人有限责任公司的定义。

三、全资子公司的治理结构

全资子公司作为一人有限责任公司，其治理结构相对简化。根据《公司法》第六十一条，一人有限责任公司不设股东会。股东作出本法第三十七条第一款所列决定时，应当采用书面形式，并由股东签名后置备于公司。这意味着，在全资子公司中，母公司作为唯一股东，将直接行使股东权利，无需通过股东会进行决策。

四、全资子公司的责任承担

全资子公司作为独立法人，以其全部财产对公司的债务承担责任。母公司仅在其出资额范围内承担有限责任，除非存在法人人格否认的情形。这一责任承担方式与一般有限责任公司相同，体现了公司法的有限责任原则。

五、实际案例与操作建议

在实际操作中，全资子公司的设立和运营需严格遵守公司法的相关规定。例如，在设立全资子公司时，需制定公司章程、进行工商登记等程序；在运营过程中，需保持子公司财产的独立性、避免财产混同和人格混同等情形。若因管理不善导致子公司财产与母公司财产混同，可能面临法人人格否认的风险，进而使母公司对子公司债务承担连带责任。

总结来说，公司的全资子公司确实属于一人有限责任公司。在设立和运营全资子公司时，建议母公司严格遵守公司法的相关规定，确保子公司的独立法人地位和有限责任原则得到有效维护。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。