针对未成年连续偷盗的问题，这是一个需要法律、教育、心理和社会支持等多方面综合考量的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任与司法程序
刑事责任年龄：
- 根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，未成年人的刑事责任年龄有明确的划分。不满12周岁的未成年人，不论实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任。对于12至14周岁的未成年人，仅对故意杀人、故意伤害等严重罪行在特定条件下可能负刑事责任，单纯的偷盗行为不构成犯罪。14至16周岁的未成年人，仅对八种严重犯罪行为承担刑事责任，偷窃罪不在其中。而16至18周岁的未成年人犯盗窃罪，则应负刑事责任，但量刑时会从轻或减轻处罚。
司法程序：
- 对于达到刑事责任年龄的未成年人偷盗案件，公安机关会依法进行立案侦查，收集证据，查明事实。检察机关会对案件进行审查起诉，决定是否向法院提起公诉。法院则会根据事实和法律规定，对被告人进行审判，并作出相应的判决。
二、民事赔偿与责任承担
- 无论未成年人是否需要承担刑事责任，其因偷盗行为造成他人财产损失的，均应由监护人承担民事赔偿责任。若未成年人有个人财产，则从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人进行赔偿。
三、教育与矫治措施
家庭教育：
- 家长应加强对未成年人的监管和教育，培养其正确的价值观和道德观。发现未成年人有不良行为时，应及时制止并引导其改正，同时加强与孩子的沟通，了解其心理需求和动机。
学校教育：
- 学校应加强对学生的法制教育和道德教育，提高学生的法律意识和道德水平。对于有不良行为的学生，学校应采取相应的教育矫治措施，如心理辅导、行为矫正等，帮助其回归正轨。
专门矫治教育：
- 对于有严重不良行为的未成年人，可以送往专门的教育矫治机构进行矫治。这些机构会采用专业的教育方法和心理干预手段，帮助未成年人纠正不良行为，培养健康的人格和心理素质。
四、心理干预与支持
- 对于有偷盗行为的未成年人，应进行心理咨询，了解其背后的心理动机和需求。心理咨询师会提供针对性的心理辅导和支持，帮助未成年人解决心理问题，增强自我控制能力。同时，家庭应给予未成年人足够的关爱和支持，帮助其建立积极的人际关系和社会支持系统。
五、社会支持与预防机制
社区参与：
- 社区应积极参与未成年人的教育和保护工作，为未成年人提供良好的成长环境。社区可以组织各种有益的活动，丰富未成年人的精神生活，减少其接触不良信息的机会。
法律援助：
- 为未成年人提供法律援助服务，确保其合法权益得到保障。法律援助机构可以帮助未成年人了解法律程序和权利，为其提供法律咨询和代理服务。
预防机制：
- 建立和完善未成年人犯罪的预防机制，加强社会治安综合治理。通过宣传教育、法制建设等手段，提高全社会的法律意识和道德水平，减少未成年人犯罪的发生。
综上所述，对于未成年连续偷盗的问题，我们需要从法律、教育、心理和社会支持等多方面进行综合考量和处理。既要依法办事，确保未成年人的合法权益得到保护；又要注重教育矫治和民事赔偿，促进未成年人的健康成长。