在父母去世后被追债的情况下，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则，但具体举证责任分配需根据债务性质及继承情况来确定。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般原则：谁主张，谁举证

在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，如果债权人主张债务人（即已去世的父母）存在债务，并要求其继承人（如子女）承担还款责任，那么债权人需要承担举证责任，证明债务的存在、债务的金额以及债务与继承人之间的关联性。

二、具体举证责任分配

1. 债权人举证：

   • 债务存在：债权人需要提供证据证明与债务人之间存在合法的债权债务关系，如借款合同、借条、转账记录等。
   • 债务金额：债权人需要明确债务的具体金额，并提供相应的证据支持。
   • 债务与继承人的关联性：如果债权人要求继承人承担还款责任，还需要证明该债务属于被继承人的个人债务，且继承人继承了被继承人的遗产。

2. 继承人举证（如有反驳或特殊情况）：

   • 债务不属于个人债务：如果继承人认为债务不属于被继承人的个人债务，而是夫妻共同债务或其他类型的债务，那么继承人需要提供证据证明这一点。
   • 未继承遗产或放弃继承：如果继承人未继承被继承人的遗产或明确表示放弃继承，那么继承人通常不需要承担还款责任。此时，继承人需要提供证据证明其未继承遗产或已放弃继承，如遗嘱、放弃继承声明书等。
   • 遗产不足以清偿债务：如果继承人继承了遗产，但遗产不足以清偿全部债务，那么继承人只需在继承的遗产范围内承担还款责任。此时，继承人可能需要提供证据证明遗产的价值和不足以清偿债务的情况。

三、特殊情况下的举证责任

• 涉外婚姻或遗产继承：如果涉及涉外婚姻或遗产继承，举证责任可能更加复杂。此时，可能需要遵循国际私法规则或相关国家的法律来确定举证责任。
• 债务性质争议：如果债务的性质存在争议（如是否为赌博债务、非法债务等），那么举证责任可能需要根据具体情况进行分配。通常，主张债务合法性的一方需要承担举证责任。

四、法律建议

• 保留证据：无论是债权人还是继承人，都应该妥善保留与债务相关的证据，以便在需要时提供证明。
• 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析举证责任分配，并帮助当事人制定合适的诉讼策略。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。