在劳动仲裁程序中，确实可以提起类似反诉的请求，但严格意义上并不称为“反诉”，而是称为“反申请”。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据与可行性
虽然我国现行法律法规未直接明确“劳动仲裁反诉”的概念，但《劳动人事争议仲裁办案规则》的立法精神为劳动仲裁中的反申请提供了依据。根据该规则第三十六条，被申请人可以在答辩期间提出反申请，仲裁委员会应当自收到被申请人反申请之日起五日内决定是否受理并通知被申请人。若决定受理，仲裁委员会可以将反申请和申请合并处理。这一规定确保了劳动仲裁中反申请制度的合理性和可行性。
二、提起反申请的条件
主体条件：
- 反申请的提出者必须是仲裁本诉的被申请人，且反申请的对象为本诉的申请人。例如，员工甲起诉公司乙拖欠工资，公司乙作为被申请人可向甲提出相关反申请。
时间条件：
- 反申请应在答辩期内提出。若案件已受理但尚未裁决，仲裁委员会可根据情况决定是否合并处理。若被申请人在答辩期满后提出反申请，则需另行申请仲裁。
关联性要求：
- 提出的反申请应与本诉具有牵连性，基于同一劳动关系或事实、法律上的关联。如员工要求支付违法解除赔偿金，公司可反申请员工赔偿因违反规章制度造成的损失。
管辖要求：
- 反申请内容必须属于劳动争议仲裁机构受理范围，且受该仲裁机构管辖。超出范围的请求，仲裁委员会不予受理。
三、提起反申请的程序与后果
程序：
- 被申请人可在答辩期间向仲裁委员会提出反申请。
- 仲裁委员会应自收到反申请之日起五日内决定是否受理，并通知申请人。
- 若决定受理，仲裁委可将反申请与本诉合并处理或另行处理。
- 若反申请不属于该仲裁委员会管辖，会告知被申请人向有管辖权的仲裁委员会申请仲裁。
后果：
- 对于被申请人而言，通过反申请可更全面地维护自身权益，避免在仲裁中处于被动地位。
- 对于仲裁庭而言，允许反申请有助于将相关争议合并处理，提高仲裁效率，节约司法资源，并确保仲裁结果的统一性和协调性。
四、实际操作建议
- 及时提出：若您作为被申请人，认为有必要提出反申请，请务必在答辩期内提出，以确保仲裁委员会能够合并处理，提高仲裁效率。
- 准备充分：在提出反申请时，请确保您的请求与本诉具有牵连性，并准备好相关证据材料，以支持您的主张。
- 咨询专业：劳动仲裁涉及复杂的法律程序和规定，若您对此不熟悉，建议咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。
总结来说，劳动仲裁中虽无“反诉”之名，但有反申请之实。被申请人在符合条件的情况下，可提出与申请人相关的请求，仲裁委员会将视情况合并处理。若您在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。