结论前置：未经您同意，别人擅自挖掘您院子里的树是违法的，可能构成侵权行为，您有权要求对方停止侵害、恢复原状或赔偿损失。

详细分析：

1. 物权保护角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您对自己院子里的树享有所有权，这是物权的一种。所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。
   • 别人未经您的同意，擅自挖掘您院子里的树，侵犯了您的物权，特别是占有权和使用权。您有权要求对方停止侵害行为，并恢复原状，如果树被挖走无法恢复，您还可以要求对方赔偿相应的损失。

2. 侵权责任角度：

   • 侵权行为是指行为人因过错侵害他人民事权益造成损害，应当承担侵权责任。在这个案例中，别人擅自挖掘您的树，显然是一种过错行为，且该行为直接导致了您的财产损失。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，您有权要求侵权人承担侵权责任，包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失等。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果挖掘树的行为是由某些特殊情况引起的，比如紧急避险（如树即将倒塌危及他人安全），且行为人在事后及时通知了您并采取了合理措施减少损失，那么该行为可能不构成侵权或侵权责任较轻。但这种情况需要具体分析，且行为人需要承担举证责任。
   • 另外，如果挖掘树的行为是得到了相关政府部门（如城市绿化部门）的批准，且该行为是为了公共利益（如道路拓宽、绿化改造等），那么该行为可能不构成对您物权的侵犯。但即便如此，相关部门也应当事先与您进行协商，并给予合理的补偿。

法律建议：

• 如果您发现别人擅自挖掘您院子里的树，首先应当立即制止，并保留好相关证据（如照片、视频、证人证言等）。
• 然后，您可以与对方进行协商，要求对方停止侵害、恢复原状或赔偿损失。如果协商不成，您可以向当地公安机关报案或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

后续行动指导：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。
• 同时，您可以咨询专业的法律人士（如我），以获取更具体和专业的法律建议。
• 如果决定通过法律途径解决纠纷，请务必准备好相关证据和材料，并按照法律程序进行操作。