在离婚纠纷第一次未判离，第二次起诉期间，您需要注意以下核心事项，我将分点为您详细阐述：

1. 证据收集与补充：

   • 关键点：第一次起诉未判离，往往是因为证据不足或感情破裂的证明不够充分。因此，在第二次起诉前，您需要重点收集和补充能够证明夫妻感情确已破裂的证据。
   • 具体做法：可以包括但不限于收集分居证明（如租房合同、水电费缴纳记录等）、对方过错证据（如出轨、家暴等的相关证据）、夫妻感情不和的聊天记录或证人证言等。

2. 了解法律程序与规定：

   • 关键点：第二次起诉离婚，虽然法律上没有明确规定必须判离，但法院在审理时会更加审慎地考虑夫妻感情是否确已破裂。因此，您需要了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。
   • 具体做法：可以查阅《民法典》中关于离婚的相关规定，特别是关于感情破裂的认定标准，以及第二次起诉离婚时法院可能考虑的因素。同时，也可以咨询我，以获取更具体的法律指导。

3. 注意起诉时间与策略：

   • 关键点：第一次起诉未判离后，需要等待一定的时间（通常是六个月）才能再次起诉。在这个期间，您需要合理规划起诉时间，并制定相应的诉讼策略。
   • 具体做法：可以与律师沟通，根据案件的具体情况，确定最佳的起诉时机。同时，也可以考虑在起诉前与对方进行协商，看是否能够达成离婚协议，以节省时间和精力。

4. 关注财产分割与子女抚养问题：

   • 关键点：离婚纠纷中，财产分割和子女抚养往往是双方争议的焦点。在第二次起诉前，您需要明确自己的诉求，并准备好相关的证据和材料。
   • 具体做法：可以列出夫妻共同财产清单，并收集相关证据证明财产的归属和价值。对于子女抚养问题，可以准备子女的生活、教育、医疗等方面的证据，以证明自己更适合抚养子女。

5. 保持冷静与理性：

   • 关键点：离婚纠纷往往伴随着情绪化的冲突和争执。在第二次起诉期间，您需要保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响案件的审理和判决。
   • 具体做法：可以寻求家人、朋友或心理咨询师的帮助，以缓解情绪压力。同时，在诉讼过程中，也要尊重法院和对方，遵守诉讼秩序和规定。

在第二次起诉离婚期间，您需要重点关注证据收集与补充、了解法律程序与规定、注意起诉时间与策略、关注财产分割与子女抚养问题，以及保持冷静与理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。