结论前置：在对方起诉离婚的情况下，您确实可以要求分割财产，但具体能否分割以及如何分割，需根据离婚时财产是否已全面合理分割，以及是否存在隐藏、转移、欺诈、胁迫等法定情形来判断。以下从多个角度为您详细分析：

一、可以要求分割财产的情况

1. 离婚时未处理的夫妻共同财产

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条，离婚时夫妻的共同财产应由双方协议处理；协议不成时，由人民法院判决。若离婚时部分共同财产未进行分割（如未取得房产证的房产、遗漏的银行存款等），离婚后您有权就该部分财产向法院提起诉讼请求分割。
   • 实例说明：假设夫妻双方在协议离婚时遗漏了一笔共同存款，离婚后您发现该存款，即可向法院起诉要求分割。

2. 一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产

   • 法律依据：依据《民法典》第一千零九十二条，若夫妻一方在离婚过程中有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或伪造债务企图侵占另一方财产的行为，另一方在发现后三年内可向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。对该不当行为方在离婚分割时可以少分或者不分财产。
   • 实例说明：如一方在离婚前偷偷变卖共同财产并将所得款项转移，您在发现后三年内可提起诉讼要求分割所得。

3. 协议离婚后对财产分割协议反悔

   • 法律依据：如男女双方在协议离婚后一年内，对财产分割问题反悔并请求变更或撤销协议的，人民法院应受理。但需注意，除非能证明签订协议时存在欺诈、胁迫等违背真实意思的情形，否则诉讼请求可能会被驳回（《民法典》及相关司法解释）。
   • 实例说明：若您声称在签订财产分割协议时受到威胁，迫使签订了不公平的协议，可在离婚后一年内向法院起诉请求变更或撤销，但需提供充分证据证明存在胁迫等情形。

二、不可以要求分割财产的情况

• 若离婚时已对夫妻共同财产进行了全面、合理的分割，且不存在上述欺诈、胁迫等法定情形，则一般不能再要求分割财产。

三、起诉时的注意事项

1. 准备充分证据

   • 起诉时，务必准备好相关证据，包括财产线索、对方违法行为的证据等，以有力支持自己的诉求。例如，若对方隐藏财产，您需要提供财产转移的记录、银行流水等证据。

2. 注意诉讼时效

   • 要严格遵守法律规定的诉讼时效。对于隐藏、转移财产等行为，自发现之日起三年内提起诉讼；对于协议离婚后的反悔，需在离婚后一年内提起诉讼。逾期将丧失胜诉权。

四、法律建议

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静，不要因情绪激动而做出不理智的行为。同时，及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自己的权益和诉讼途径。
• 在起诉前，尽量收集并保存好相关证据，如财产证明、对方违法行为的证据等。这些证据将对您在诉讼中维护自己的权益至关重要。

综上所述，对方起诉离婚时，您确实可以要求分割财产，但具体能否分割以及如何分割需根据具体情况和法律规定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。