当您的无牌电动车停在路边被交警拖走后，为了顺利取回车辆以及其中的私人物品，您可以按照以下详细步骤来操作：
一、明确拖车原因及查询车辆信息
首先，您需要了解电动车被拖走的具体原因，这通常是因为车辆无牌或存在其他违规行为。您可以通过查看现场是否留有通知，或者拨打当地交警大队的办公电话、交警服务热线来查询电动车被拖走的具体位置、处理流程以及车辆内私人物品的情况。同时，访问交警部门网站也可能提供有关拖车信息的在线查询服务。
二、准备必要的证件和资料
在了解了拖车原因后，您需要准备以下相关证件和资料以便前往交警部门处理：
- 身份证明：携带本人有效身份证件，如身份证，以证明车辆所有人的身份。
- 车辆证明：包括电动车购车发票或收据、车辆合格证，这些材料能够证明车辆的合法来源。
- 其他可能需要的材料：根据具体情况，交警部门可能还需要您提供其他相关材料，如车辆照片、购车合同等。
三、前往交警部门办理手续
携带准备好的证件和资料，前往当地交警部门。到达后，您可能需要：
- 填写车辆放行申请表：详细填写车辆信息、车主信息以及申请放行的理由。
- 提交证件和申请表：将准备好的证件和填写好的申请表提交给交警部门进行审核。
- 了解罚款和拖车费用：交警部门会审核您的材料，并告知您需要缴纳的罚款金额（根据《道路交通安全法》，无牌电动车的罚款通常处于警告或二十元以上二百元以下的范围内）及拖车费用（如果有的话）。
四、缴纳费用并取回电动车及私人物品
在审核通过后，您需要：
- 缴纳罚款和拖车费用：按照交警部门指示的方式，及时缴纳相应的罚款和拖车费用。
- 取回电动车和私人物品：凭借缴费凭证前往指定的停车场取回电动车。在取回车辆时，请务必仔细检查车辆是否完好无损，并确认私人物品是否齐全。如果发现任何损坏或缺失，应立即向交警部门提出申诉并记录相关情况。
五、办理电动车牌证（如尚未办理）
如果您的电动车尚未办理牌证，那么在取回车辆后，应尽快前往公安机关交通管理部门办理电动车的牌证。这一过程需要提供车辆的合法来源证明、检验合格证明及个人身份证明等材料。办理完牌证后，车辆即可合法上路行驶。
六、注意事项与维权建议
- 保留凭证：在整个处理过程中，务必保留好所有相关的凭证和文件，如罚单、缴费凭证、车辆放行申请表等。这些凭证是后续维权的重要依据。
- 法律救济：如果您对交警的处理决定有异议，可以在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身的合法权益。
- 及时处理：根据《道路交通安全法》的相关规定，逾期不接受处理且经公告三个月仍不处理的，扣留的车辆将被依法处置。因此，请务必尽快按上述步骤处理被扣车辆事宜。
遵循以上步骤，您应该能够顺利取回被交警拖走的无牌电动车及其中的私人物品。同时，也建议您加强交通规则的学习，确保电动车合法上路，并严格遵守交通规则，以避免类似情况再次发生。