您好，关于您提出的“被起诉监护权纠纷会被拘留吗”的问题，我可以明确地告诉您，一般情况下，仅仅因为监护权纠纷被起诉，并不会直接导致被拘留。

首先，我们需要明确拘留的性质和适用条件。拘留通常是对违反法律、行政法规，或者涉嫌犯罪但尚未审判的人采取的一种强制措施。它主要分为行政拘留和司法拘留两种。行政拘留是由公安机关对违反治安管理的人作出的处罚，而司法拘留则是由人民法院对妨碍诉讼、审判活动的人作出的处罚。

在监护权纠纷的案件中，通常涉及的是家庭成员之间关于子女抚养、监护等权益的争议。这类纠纷一般通过民事诉讼程序来解决，即当事人向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决。在这个过程中，除非当事人有妨碍诉讼、审判活动的行为，如伪造证据、暴力威胁证人等，否则一般不会被拘留。

当然，如果监护权纠纷的案件中涉及到了其他违法行为，比如虐待、遗弃子女等，且这些行为已经构成了犯罪，那么相关责任人可能会被依法追究刑事责任，并可能面临刑事拘留等强制措施。但这已经超出了单纯监护权纠纷的范畴，而是涉及到了刑事犯罪的问题。

因此，您可以放心，仅仅因为监护权纠纷被起诉，并不会直接导致被拘留。如果您在处理这类纠纷时遇到了任何问题或困惑，建议及时咨询专业的法律人士或律师，以便更好地维护自己的合法权益。