结论：精神病患者长期发短信骂人是否构成犯罪，需根据其是否具有刑事责任能力来判断。若精神病患者不能辨认或控制自己行为，则不构成犯罪；若其具有部分或完全刑事责任能力，则可能构成侮辱罪或寻衅滋事罪。
分析如下：
刑事责任能力的判断：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病患者长期发短信骂人，且经鉴定确实不能辨认或控制自己的行为，那么他们不构成犯罪。
- 然而，如果精神病患者尚未完全丧失辨认或者控制自己行为的能力，即具有部分刑事责任能力，那么他们可能需要承担一定的刑事责任。在这种情况下，如果他们的行为符合侮辱罪或寻衅滋事罪的构成要件，就可能构成犯罪。
侮辱罪的构成：
- 侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。如果精神病患者长期发短信骂人，且内容具有侮辱性，情节严重，那么可能构成侮辱罪。但同样需要考虑到其刑事责任能力的问题。
寻衅滋事罪的构成：
- 寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。如果精神病患者长期发短信骂人，且这种行为严重扰乱了社会秩序，那么可能构成寻衅滋事罪。但这也需要基于其具有部分或完全刑事责任能力的前提。
法律建议：
- 对于精神病患者及其家属，应加强对患者的监护和管理，防止其做出违法行为。如果发现患者有发短信骂人等异常行为，应及时进行干预和制止，并考虑寻求专业医疗帮助。
- 对于受害者，如果认为精神病患者的行为已经构成了侮辱或寻衅滋事等犯罪行为，可以向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理，并根据患者的刑事责任能力情况作出相应的处理决定。
可能后果：
- 如果精神病患者被鉴定为不具有刑事责任能力，那么他们不会受到刑事处罚，但可能会被要求接受强制医疗或监护等措施。
- 如果精神病患者被鉴定为具有部分或完全刑事责任能力，且其行为构成了犯罪，那么他们可能会受到相应的刑事处罚，如拘役、有期徒刑等。同时，他们还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿受害者因此遭受的损失。
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