申请再审被驳回后，当事人仍然享有申诉的权利，但需依据特定条件和程序进行。以下是对此问题的详细分析：
一、申诉的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，当事人在其再审申请被驳回后，仍然有权通过申诉途径寻求救济。这是法律赋予当事人的一种重要诉讼权利，旨在保障当事人的合法权益，促进司法公正。
二、申诉的条件与程序
申诉条件：
- 当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定确有错误；
- 有具体的申诉请求和事实理由；
- 属于人民法院受理申诉的范围。
申诉程序：
- 民事诉讼：当事人可以向作出生效裁判的上一级人民法院提出申诉，也可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，并作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。
- 刑事诉讼：申诉人对驳回申诉不服的，有权向上一级人民法院申诉。上一级人民法院经审查后，若认为申诉不符合《刑事诉讼法》关于重新审判的条件，应说服申诉人撤回申诉；对坚持申诉的，应驳回或通知不予重新审判。
- 行政诉讼：当事人可以向作出生效裁判的上一级人民法院提出申诉，提交申诉状及相关证据材料。法院对申诉进行审查，符合立案条件的予以立案，并对立案的申诉案件进行审理或指令下级法院再审。
三、申诉的实际影响与可能性
实际影响：
- 申诉并不保证一定会启动再审程序，它仅是当事人表达诉求、寻求司法救济的一种途径。
- 当事人需提供充分的理由和证据支持其主张，以引起司法机关的重视并获得相应的处理结果。
可能性：
- 虽然再审驳回后申诉的成功率可能相对较低，但并非没有可能。如果当事人能够提供新的证据或证明原裁判存在重大错误，仍有可能通过申诉获得救济。
- 在民事诉讼中，若人民检察院认为当事人的申请符合法定情形，将提出检察建议或抗诉，从而可能启动再审程序。
- 在刑事诉讼和行政诉讼中，若上一级人民法院或原审法院认为申诉有理，也可能决定再审。
四、特别提醒
- 每个案件都具有其独特性和复杂性，因此在具体操作上需根据案件的实际情况进行分析和判断。
- 当事人在考虑是否申诉时，应仔细评估自身情况和新证据的充分性，以及是否符合相关法律法规的要求。
- 申诉过程可能涉及复杂的法律程序和证据规则，建议当事人在申诉前咨询专业律师（即我本人，李肖峰律师，专注于刑事辩护、房屋拆迁、土地纠纷、行政诉讼、取保候审领域），以获取更具体的法律意见和指导。
综上所述，申请再审被驳回后，当事人仍然享有申诉的权利。在符合法定条件的情况下，仍可通过向人民法院或人民检察院申诉，寻求进一步的司法救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。