在案件立案后，作为受害人，您确实有多种法律途径可以尝试追回被骗或受损的钱财。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您有效维护自己的权益：
一、依靠公安机关追缴并返还
首先，您应当立即向公安机关报案，并提供所有可能的证据和信息，比如转账记录、聊天记录、合同协议等，这些都能帮助公安机关更准确地追踪犯罪嫌疑人的下落以及涉案资金的流向。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪分子违法所得的一切财物都应当被追缴或责令退赔，而被害人的合法财产则应当及时返还。因此，公安机关在追缴到相关财物后，会按照法定程序将其返还给您。
二、提起刑事附带民事诉讼
在刑事案件进入审查起诉阶段后，您还有权向人民法院提起附带民事诉讼。这是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中可以要求赔偿。这样做的好处在于，法院会在审理刑事案件的同时，一并审理您的民事赔偿请求，从而节省了诉讼时间和成本。为了支持您的主张，您需要准备充分的证据，如损失证明、与案件的关联性证据等。
三、刑事判决后的强制执行
如果刑事判决书中已经明确了被告人需要退赔您财物的义务，但被告人在判决生效后并未主动履行，那么您可以向法院申请强制执行。法院的执行部门会采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨被告人的银行存款，查封、扣押、拍卖其名下的房产、车辆等财产，以确保您的合法权益得以实现。
四、其他重要注意事项
保护自身安全：在追回财产的过程中，请务必保持警惕，避免受到二次伤害。不要轻信陌生人的承诺或提供个人信息，以防陷入新的骗局。
积极配合司法机关：与公安机关、检察院、法院等司法机关保持密切沟通，了解案件进展情况，并按照他们的要求提供必要的协助和证据。这有助于加快案件的侦办速度，提高追回被骗财物的可能性。
及时咨询专业律师：面对复杂的法律问题，及时咨询专业律师是非常重要的。他们可以为您提供准确的法律意见和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，立案后作为受害人，您有多种途径可以尝试追回被骗或受损的钱财。请根据您的具体情况选择合适的途径，并充分利用法律武器来维护自己的合法权益。同时，保持冷静和理智也是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。