结论：一般情况下，欠银行钱不会直接导致家人的银行卡被冻结，但在特定情况下，如家人作为共同借款人或担保人，或者涉及恶意转移财产等情形，家人的银行卡可能会受到影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的银行卡冻结规则
在普通的借贷关系中，如果借款人欠银行钱未还，银行通常会通过法律途径追讨债务，如起诉借款人、申请强制执行等。但这一过程中，银行一般不会直接冻结与借款人无关的家人的银行卡。因为每个人的银行账户都是独立的，银行无权因一个人的债务问题而冻结另一个无关联人的账户。
二、特定情况下的银行卡冻结可能性
家人作为共同借款人或担保人：
- 如果家人在借款时作为共同借款人或担保人签字，那么他们与借款人就共同承担了还款责任。在这种情况下，如果借款人未能按时还款，银行有权要求共同借款人或担保人承担还款责任，并可能申请冻结他们的银行卡以保障债权实现。
涉及恶意转移财产：
- 如果借款人为了逃避债务，将财产恶意转移至家人名下，银行在发现这一行为后，可能会通过法律途径申请冻结相关财产，包括家人的银行卡。但这一过程需要银行提供充分的证据证明恶意转移财产的事实，并经过法院的审查和裁定。
三、应对措施与建议
了解冻结原因：
- 如果家人的银行卡被冻结，首先应了解冻结的具体原因。可以通过与银行沟通、查询法院冻结裁定等方式获取相关信息。
提供证据反驳：
- 如果认为冻结行为存在错误或不当，可以积极提供证据进行反驳。例如，如果家人并非共同借款人或担保人，可以提供相关合同、签字文件等证明自己的无关联性；如果涉及恶意转移财产的指控不实，可以提供财产来源、交易记录等证据进行辩解。
寻求法律帮助：
- 在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助维护合法权益。
积极履行还款义务：
- 对于借款人而言，最根本的解决方式是积极履行还款义务。通过与银行协商制定还款计划、申请延期还款等方式，尽快还清债务，以避免对家人造成不必要的困扰和损失。
最后，欠银行钱本身不会直接导致家人的银行卡被冻结，但在特定情况下可能会受到影响。如果遇到此类问题，建议保持冷静、了解冻结原因、提供证据反驳并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。