在孩子不幸去世后，关于赔偿款（这里主要理解为孩子去世后遗留的财产或因孩子去世而获得的赔偿，如死亡赔偿金等，其分配原则与遗产分配原则相似）的分配问题，确实是一个需要谨慎处理且涉及法律继承权的重要事项。以下是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，为您详细解答这一问题：
一、遗嘱与遗赠扶养协议的优先性
遗赠扶养协议：
- 如果孩子生前与他人（如养父母、其他亲属或朋友）签订了遗赠扶养协议，并且扶养人已经按照协议承担了孩子的生养死葬义务，那么在孩子去世后，应首先按照遗赠扶养协议的约定来分配相关财产或赔偿款给扶养人。
遗嘱继承：
- 若孩子生前立有合法有效的遗嘱，无论是将财产或赔偿款指定由法定继承人中的一人或数人继承（遗嘱继承），还是赠与法定继承人以外的人（遗赠），都应严格按照遗嘱的内容进行分配。
二、法定继承的适用情况
若孩子未留下遗赠扶养协议和有效遗嘱，则按照法定继承来处理其遗产或赔偿款。具体规则如下：
法定继承人范围和顺序：
- 第一顺序继承人包括配偶、子女（但孩子已去世，所以此处主要考虑孩子的配偶，若孩子未婚则无此项）、父母。父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，由第二顺序继承人继承。但在此情境下，由于孩子已去世，其配偶（若存在）和父母通常是主要的法定继承人。
分配原则：
- 同一顺序继承人通常应均等分配遗产或赔偿款。
- 在特殊情况下，如继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或对被继承人（即孩子）尽了主要扶养义务等，分配时可予以适当照顾或多分；反之，对于不尽扶养义务的继承人，可能不分或少分。
三、特殊情况的考虑
- 胎儿继承份额：如果去世的孩子有尚未出生的胎儿，那么在遗产或赔偿款分割时，应保留胎儿的继承份额。如果胎儿娩出时是活体，该份额归其所有；如果为死体，则按法定继承重新分配。
- 夫妻共同财产的分割：如果孩子的财产或赔偿款中包含与配偶的夫妻共同财产部分，需要先进行分割，确定属于孩子的个人财产部分后，再按上述原则进行分配。
- 债务清偿：在处理遗产或赔偿款前，应先清偿孩子依法应当缴纳的税款和债务。
四、建议
由于遗产或赔偿款的分配涉及复杂的法律关系和情感因素，建议在实际操作中寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况，提供最专业的法律建议和协助，确保整个过程的合法性、公正性和准确性。
希望以上解答能够帮助您更好地理解孩子去世后赔偿款的分配问题。如果您有任何其他疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。