取保候审认罪认罚的案件，检察院是否起诉取决于案件具体情况、证据是否充足以及是否满足起诉条件，取保候审和认罪认罚的状态并不直接影响检察院的起诉决定。以下从多个角度进行详细分析：
一、可能起诉的情况
犯罪事实清楚，证据确实充分：
- 即使犯罪嫌疑人处于取保候审状态并签署了认罪认罚具结书，如果检察院经过审查认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，且依法应当追究犯罪嫌疑人的刑事责任，那么检察院会依法向法院提起公诉。例如，在盗窃案件中，如果有明确的监控录像、失主的报案陈述、现场指纹等物证形成完整的证据链条，检察机关会依法提起公诉。
存在法定应当起诉的情形：
- 对于某些严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪等特定类型的犯罪，因其社会危害性大，法律规定必须追诉。即使犯罪嫌疑人认罪认罚，也不影响起诉程序的进行。
二、可能不起诉的情况
情节显著轻微、危害不大：
- 如果犯罪嫌疑人实施的行为情节显著轻微，对社会的危害程度小，不构成犯罪的，检察机关可以决定不起诉。例如，在轻微交通肇事案件中，如果损害后果轻微，双方已经和解，且犯罪嫌疑人认罪认罚态度好，检察机关可能认为情节显著轻微而不起诉。
犯罪已过追诉时效期限：
- 犯罪经过一定期限后不再追诉。如果犯罪嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但已经超过了追诉时效期限，那么检察机关不会对其提起公诉。
经特赦令免除刑罚：
- 在特定历史时期或特殊情况下，国家可能发布特赦令免除符合条件的犯罪分子的刑罚。如果犯罪嫌疑人的犯罪行为属于特赦范围，那么检察机关不会对其提起公诉。
依照刑法告诉才处理的犯罪：
- 对于侮辱罪、诽谤罪等告诉才处理的案件，需要被害人自行提起告诉。如果被害人没有告诉或者撤回告诉，检察机关不会提起公诉。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：
- 一旦犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事诉讼程序就无法继续进行，检察机关会终止审查起诉程序。
三、认罪认罚的影响
量刑从宽：
- 认罪认罚是法定从宽情节，量刑时一般会从轻处罚，情节轻微的甚至可能免除刑罚。但这并不意味着签署认罪认罚具结书后就不会被起诉，而是会在量刑时予以考虑。
案件程序继续推进：
- 签署认罪认罚后，案件仍需历经检察院审查起诉、法院审判等程序，最终判决结果由法院根据案件事实和法律规定作出。因此，不能认为签署认罪认罚具结书后案件就终结了。
四、建议
- 积极配合调查：在取保候审期间，犯罪嫌疑人应严格遵守相关规定，积极配合调查，如实供述自己的罪行。这有助于案件的顺利侦办，也可能在后续的诉讼过程中对量刑产生积极的影响。
- 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，因此建议犯罪嫌疑人或其家属在面临这种情况时，及时向我咨询，以便更好地了解案件走向和可能的法律后果，并制定合适的辩护策略。
综上所述，取保候审认罪认罚的案件检察院是否起诉，需要根据案件的具体情况和检察机关的判断来决定。犯罪嫌疑人应充分了解认罪认罚的法律后果，并在律师的指导下做出明智的选择。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。