关于一类医疗器械是否可以卖给非医疗机构的问题，这主要取决于该医疗器械是否属于消费者可以自行使用的类型。

首先，我们需要明确的是，医疗器械的销售，特别是网络销售，受到严格的法规监管。根据《医疗器械网络销售监督管理办法》的相关规定，医疗器械零售企业从事网络销售时，应当确保所销售的医疗器械是可以由消费者个人自行使用的，并且其说明书应当符合医疗器械说明书和标签管理相关规定，标注安全使用的特别说明。

对于一类医疗器械，虽然它们的风险程度相对较低，但并不意味着所有一类医疗器械都可以随意销售给非医疗机构或消费者个人。关键在于该医疗器械是否设计为消费者可以自行使用，并且其说明书、标签等是否提供了足够的安全使用指导。

以您提供的案例为例，大连市中山区市场监督管理局对某公司门店的处罚，正是因为该公司将非消费者自行使用的医疗器械（如“一次性使用无菌溶药器带针”）销售给了消费者个人。这种行为违反了相关法规，因此受到了相应的行政处罚。

因此，对于一类医疗器械的销售：

1. 如果该医疗器械是设计为消费者可以自行使用的，并且其说明书、标签等提供了足够的安全使用指导，那么理论上是可以销售给非医疗机构的消费者个人的。但即便如此，销售时也必须严格遵守相关法规，确保产品的合法来源、质量合格，并提供必要的警示信息。

2. 如果该医疗器械并非设计为消费者自行使用，或者其使用需要专业的医疗知识和技能，那么则不应销售给非医疗机构的消费者个人。这类医疗器械通常应仅在医疗机构内，由专业医疗人员使用。

建议：

• 在销售一类医疗器械前，务必仔细审查产品的说明书、标签等，确认其是否适合消费者自行使用。
• 遵守相关法规，确保销售行为的合法性，包括产品的合法来源、质量合格、警示信息的提供等。
• 如果对产品的适用性或法规要求有疑问，建议咨询专业的法律或医疗顾问，以确保销售行为的合规性。

综上所述，一类医疗器械是否可以卖给非医疗机构，取决于该医疗器械的具体类型和用途。在销售时，必须严格遵守相关法规，确保产品的安全性和合规性。