受伤的员工一般不可以直接起诉保险公司，但在特定情况下存在例外。以下分情况详细说明：

1. 通常情况下，员工不能直接起诉保险公司

   • 合同相对性原则：雇主责任险是一种基于雇主与保险公司之间签订的保险合同而产生的保险关系。根据合同的相对性原则，保险合同的双方是雇主和保险公司，员工并非该合同的当事人。所以，在一般情况下，员工不能突破合同的相对性，直接以自己的名义起诉保险公司要求赔偿。
   • 雇主承担先行赔偿责任：当员工在工作中受伤，符合工伤认定条件时，通常先由雇主按照工伤保险的相关规定或者根据自身的过错程度承担相应的赔偿责任。雇主在承担赔偿责任后，如果其投保了雇主责任险，再依据保险合同的约定向保险公司申请理赔。例如，员工在工厂工作时因机器故障受伤，工厂作为雇主需要先为员工支付医疗费用、误工费等赔偿，之后工厂再拿着相关材料向保险公司索赔。

2. 特定情况下，员工可能可以直接起诉保险公司

   • 保险公司明确承诺直接赔付员工：如果在雇主责任险的保险合同中，保险公司明确作出了直接向受伤员工赔付的承诺，或者保险公司以书面形式向员工表示愿意直接承担赔偿责任，那么在这种情况下，员工就可以依据保险公司的承诺或表示，直接起诉保险公司要求赔偿。比如，保险合同中特别约定“在员工发生符合保险条款的工伤事故时，保险公司将直接向员工支付赔偿金”，当员工发生工伤后，就可以直接起诉保险公司。
   • 雇主怠于行使索赔权：当雇主在应当向保险公司索赔的情况下，却怠于行使自己的权利，导致员工的合法权益无法得到及时保障时，员工为了维护自身的利益，可能会被赋予直接起诉保险公司的权利。不过，这种情况需要满足一定的条件，并且不同地区的司法实践可能存在差异。例如，雇主在员工受伤后，明知保险公司应该赔偿，却故意不向保险公司提交索赔材料，导致员工无法获得赔偿，此时员工可能可以直接起诉保险公司。