当租车公司因内部纠纷而拖走司机所租车辆时，司机可以按照以下步骤来处理这一问题，以有效维护自身权益：
一、保持冷静，立即沟通
首先，司机需要保持冷静，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。紧接着，应立即与租车公司取得联系，了解车辆被拖走的具体原因。这一步至关重要，因为只有明确了原因，才能有针对性地采取后续措施。
二、详细分析原因，采取对应策略
费用支付问题：
- 如果是因为未按时支付租金导致车辆被拖，司机应尽快与租车公司协商补缴租金，并询问是否需要支付滞纳金。同时，可以请求租车公司给予一定的宽限期，以便筹集资金。
- 如果对租车公司收取的额外费用有异议，司机应要求租车公司提供详细的费用明细和收费依据，以及相应的发票。对于不合理部分，可以与租车公司进行协商，或者向相关部门进行投诉。
违反租车合同条款：
- 如果是因为超出约定行驶里程、在禁止区域行驶等违规行为导致车辆被拖，司机应与租车公司协商解决方案，如支付额外费用或承诺今后严格遵守合同条款。
- 如果涉及非法用途，司机需要配合相关部门的调查，并承担相应的法律责任。同时，建议司机寻求律师的帮助，以了解自己的权利和义务。
合同条款检查与交涉：
- 司机应仔细研究租车合同，确认租车公司的拖车行为是否符合合同约定。如果合同中没有相关规定，或者租车公司的行为超出了合同约定的范围，司机可以据此与租车公司进行交涉，维护自己的合法权益。
三、关注车辆状况与存放地点
- 司机应向租车公司了解车辆的具体存放地点，确保车辆的安全。同时，询问车辆在拖走和存放过程中是否受损，以便在取回车辆时进行仔细检查。
- 在取回车辆时，司机应仔细检查车辆的状况，如果发现新的损坏或异常情况，应及时向租车公司提出，并要求其进行赔偿。
四、保留证据，寻求法律支持
保留证据：
- 司机应保存好租赁合同、拖车通知、与租车公司的沟通记录等相关证据。这些证据在后续的协商或诉讼中可能起到关键作用，有助于证明自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果与租车公司无法协商解决问题，司机可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济措施。律师可以提供专业的法律建议，帮助司机通过法律途径解决问题，如向相关部门投诉或提起诉讼。
考虑报警：
- 如果租车公司的行为涉嫌违法，且协商无果，司机可以考虑向当地警方报案。公安机关将依法介入调查，维护司机的合法权益。
总之，面对租车公司因内部纠纷而拖走车辆的情况，司机应保持冷静，通过与租车公司协商、检查合同条款、保留证据、寻求法律援助等方式来有效维护自己的合法权益。记住，法律是您最坚实的后盾，合理运用法律知识将助您顺利解决问题。