核心结论：您需要先收集证据证明是暖气厂工人安装的放水阀门，若能证明则不应承担私自放水的责任及罚款；若无法证明，可能面临被处罚风险，但可通过合法途径维权。以下是具体分析：

核心前提

您家中安装了放水阀门，暖气厂现在不承认是工人安装的，反而指责您私自放水并要罚款，且您表明自己是低收入群体。

具体分析

1. 若能证明是暖气厂工人安装的放水阀门
   • 从合同关系角度，如果暖气厂与您之间存在供暖服务合同，工人安装放水阀门的行为可视为暖气厂履行合同过程中的一个环节（尽管该环节可能违规）。暖气厂不能将自身工作人员的行为后果转嫁到您身上，您不应承担私自放水的责任，也就无需缴纳罚款。
   • 从侵权责任角度，若暖气厂工人安装放水阀门的行为给您造成了损失（例如因放水阀门导致暖气系统故障等），您还可以要求暖气厂承担相应的赔偿责任。您需要收集能证明是暖气厂工人安装放水阀门的证据，比如安装时的现场照片、视频，最好能有工人在场；如果有邻居看到工人安装过程，邻居的证人证言也是很有力的证据；还可以查找与暖气厂沟通安装事宜的聊天记录、通话录音等。
2. 若无法证明是暖气厂工人安装的放水阀门
   • 暖气厂依据相关规定认为您私自放水并要罚款，从暖气厂的管理规定和行业规范来说，私自放水可能会影响整个供暖系统的正常运行，暖气厂有权对这种行为进行制止和处罚。但暖气厂罚款需要有明确的法律依据和合理的罚款标准，如果其罚款行为没有合法依据或者罚款金额过高，您有权拒绝。
   • 您作为低收入群体，在面对这种情况时，不要因为害怕而盲目接受不合理的罚款。您可以先与暖气厂再次沟通，说明情况，要求他们提供罚款的依据和标准。如果沟通无果，您可以向当地的供暖管理部门（如供热办）投诉，让管理部门介入调查处理；也可以向消费者协会反映情况，寻求帮助；必要时还可以通过法律途径，向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。在处理过程中，要注意保留好与暖气厂的沟通记录、罚款通知等相关证据。