肇事逃逸后与对方打架的处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 肇事逃逸的单独法律责任
   根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸（未构成犯罪）将面临200-2000元罚款、15日以下拘留，并吊销驾驶证（终身禁驾情形除外）。若逃逸导致事故责任无法认定，逃逸方通常需承担全部或主要责任。

2. 打架行为的法律定性及责任
   打架行为可能涉及《治安管理处罚法》第43条或《刑法》第234条（故意伤害罪），具体分两种情形：

   • 未造成轻伤以上后果：按治安案件处理，处5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的（如双方互殴且未造成伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 造成轻伤及以上后果：构成故意伤害罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

3. 两行为合并处理的规则
   若肇事逃逸与打架行为均被认定，将分别处罚、合并执行。例如：

   • 逃逸被处拘留10日+罚款1000元，打架被处拘留5日+罚款300元，最终合并执行拘留15日、罚款1300元（拘留期限不超过20日）。
     
   • 若打架构成犯罪，需先刑事拘留，再与逃逸的行政处罚（如罚款）合并处理，刑事责任优先于行政责任。

4. 特殊情形：打架与事故的因果关系
   若打架是因事故纠纷引发（如逃逸后被对方追赶发生冲突），可能被认定为“事出有因”，但不免除法律责任。若打架行为与事故无直接关联（如逃逸后另起冲突），则两行为独立评价。

建议行动步骤：

1. 立即停止逃逸行为，返回现场配合调查并救治伤者（若有人员受伤）；
   
2. 主动向公安机关说明打架原因，争取从轻处理（如自首、认罪认罚）；
   
3. 若对方存在过错（如先动手），及时固定证据（如监控、证人证言）；
   
4. 委托律师介入，评估两行为是否构成“连续犯罪”或“牵连犯罪”，争取合并量刑时从宽。
   

提示：肇事逃逸与打架均属违法行为，切勿因情绪激化导致责任升级。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。