孩子奶奶造谣妈妈给孩子下毒，这种行为是违法的，可能涉及诽谤罪或名誉权侵权。以下从不同角度为你详细分析：

一、从刑事法律角度分析

如果奶奶的造谣行为情节严重，比如多次散布谣言，造成恶劣的社会影响，或者导致妈妈精神受到严重损害，甚至引发其他严重后果，那么这种行为可能构成诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。一旦构成诽谤罪，奶奶可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。不过，诽谤罪一般属于自诉案件，即需要妈妈自己向法院提起诉讼，除非严重危害社会秩序和国家利益，才会由公安机关立案侦查。

二、从民事法律角度分析

即使奶奶的造谣行为不构成刑事犯罪，也肯定侵犯了妈妈的名誉权。根据《中华人民共和国民法典》的规定，名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。奶奶的造谣行为导致妈妈的社会评价降低，精神受到损害，妈妈有权要求奶奶停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿因此造成的经济损失和精神损害抚慰金。

三、实际建议

1. 收集证据：妈妈应该首先收集奶奶造谣的证据，比如录音、录像、证人证言、聊天记录等，这些证据在后续的法律程序中非常重要。
2. 协商解决：在收集到证据后，妈妈可以尝试与奶奶进行协商，要求她停止造谣行为，并公开道歉。如果奶奶愿意改正，那么问题可能得到妥善解决。
3. 法律途径：如果协商无果，妈妈可以考虑通过法律途径维护自己的权益。她可以向法院提起民事诉讼，要求奶奶承担侵权责任；如果情节严重，也可以向公安机关报案，要求追究奶奶的刑事责任。

总结来说，孩子奶奶造谣妈妈给孩子下毒的行为是违法的，不仅可能构成刑事犯罪，还肯定侵犯了妈妈的名誉权。妈妈应该积极收集证据，并考虑通过协商或法律途径来维护自己的权益。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。