结论：大伯不能私自将土地经营权证确权到他名下，这一行为违反了相关法律规定，且可能面临法律责任。

法律背景与解释：

1. 土地经营权确权的原则：

   • 根据《中华人民共和国农村土地承包法》及相关政策，土地经营权的确权应当遵循“依法、自愿、有偿”的原则，且必须基于合法的土地承包合同或流转合同。
   • 确权过程通常涉及土地测量、登记、公示等程序，以确保确权的准确性和公正性。

2. 私自确权的违法性：

   • 大伯若未经你家同意，私自将土地经营权证确权到他名下，这一行为显然违反了上述法律原则和程序。
   • 私自确权不仅侵犯了你家的合法权益，也破坏了土地承包关系的稳定性和公平性。

3. 可能的法律后果：

   • 如果大伯已经实施了私自确权的行为，你或你家有权向相关部门（如农村土地承包管理部门）投诉或举报。
   • 相关部门在查实后，会依法撤销大伯的错误确权，并可能对其处以罚款或其他行政处罚。
   • 如果因私自确权导致你家遭受经济损失，你或你家还有权要求大伯承担民事赔偿责任。

法律建议：

1. 收集证据：

   • 保留好原有的土地承包合同、土地经营权证等相关文件。
   • 收集大伯私自确权的证据，如确权文件、公示材料、证人证言等。

2. 与大伯沟通：

   • 在采取法律行动前，可以尝试与大伯进行沟通，了解其动机和意图，并尝试通过协商解决问题。
   • 如果沟通无果，再考虑采取法律手段维护自己的权益。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果情况复杂或涉及金额较大，建议咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和帮助。
   • 律师可以协助你收集证据、准备法律文件、参与诉讼或调解等。

后续行动：

• 一旦发现大伯有私自确权的行为，应立即采取行动，不要拖延。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。
• 遵循法律程序，通过合法途径维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。