能否办理便民卡需结合具体情况判断，主要取决于老公的网贷逾期是否已影响其个人征信记录以及便民卡办理机构的具体审核要求。以下分情况详细说明：

1. 若网贷逾期已严重影响个人征信
   根据《征信业管理条例》，金融机构在办理信用卡、贷款等业务时，会查询申请人的征信报告。若老公的网贷逾期记录已被上报至央行征信系统，且逾期时间较长（如超过90天）、逾期次数较多，或存在呆账、代偿等严重不良记录，其征信评分会显著下降。此时，若便民卡属于信用卡或需信用审核的贷款类产品，办理机构很可能因征信问题拒绝申请。

2. 若网贷逾期未影响征信或影响较小
   若网贷平台未接入央行征信系统（如部分小额网贷公司），或逾期记录未被上报，则老公的征信报告可能未体现逾期信息。此时，办理便民卡时，机构可能仅通过其他方式（如收入证明、资产证明）审核资质，逾期记录可能不构成直接障碍。但需注意，部分便民卡可能通过第三方数据（如芝麻信用）辅助审核，若逾期记录被第三方机构收录，仍可能影响审批结果。

3. 便民卡的具体类型与办理机构政策
   便民卡的性质因地区和机构而异：

   • 若为政府推出的便民服务卡（如公交卡、社保卡），通常不涉及信用审核，网贷逾期不影响办理；
     
   • 若为银行或金融机构推出的信用类便民卡（如预借现金卡、小额贷款卡），则需严格审核信用记录，逾期记录可能成为拒绝理由。
     建议提前向办理机构确认便民卡的具体性质及审核要求。

建议行动：

1. 老公可先通过央行征信中心官网查询个人征信报告，确认逾期记录是否已上报；
   
2. 若征信无问题，可携带收入证明、资产证明等材料直接向办理机构申请，并说明逾期原因（如非恶意逾期、已结清等）；
   
3. 若征信已受损，可尝试提供担保人或增加抵押物，或选择对信用要求较低的便民卡类型。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案例为您详细分析。