申请延期对担保人的影响主要取决于是否经过担保人的书面同意以及担保合同中的相关约定。以下从不同情况为您详细分析：
未经担保人书面同意擅自延期
- 在这种情况下，担保人对于原借款期限届满之后新增的债务，通常不再承担担保责任。因为借款期限的变更改变了原有的债权债务关系，可能超出了担保人最初的风险评估范围。例如，若原借款期限为一年，担保人基于此期限进行了风险评估并提供担保，而后来债权人和债务人未经担保人同意将期限延长，这超出了担保人的预期风险，所以担保人不应对此负责。
担保合同中有明确约定
- 若担保合同中已明确约定，即使借款协议延期，担保人仍愿意继续承担担保责任，那么担保人需按照该约定执行。这种约定应当以书面形式明确体现，如在担保合同中载明“若主合同借款期限发生变更，担保人同意继续承担担保责任”等类似条款。此时，无论借款协议如何延期，担保人都需按约定承担相应责任。
担保人书面同意延期
- 如果债权人、债务人和担保人三方经协商一致，书面同意借款协议延期，并明确担保人继续承担担保责任，那么担保人需根据新的约定对延期后的债务承担担保责任。这是基于三方新的合意对原有权利义务关系的重新确定，各方均应遵循新的约定。在此情况下，担保人的责任是明确且不可推卸的。
法律建议：
- 对于债权人而言，在申请借款延期时，应尽量与担保人进行协商，并取得其书面同意，以确保延期后的债务仍能得到有效的担保。
- 对于担保人而言，在提供担保前应仔细阅读担保合同条款，特别是关于借款期限变更的约定。若对延期情况有异议或不愿继续承担担保责任，应及时与债权人和债务人沟通，并在合同中明确约定或拒绝提供担保。
- 若遇到复杂情况或存在争议，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。
可能法律后果：
- 若未经担保人书面同意擅自延期，且担保合同中无相关约定，担保人可能不再承担担保责任，这可能导致债权人在追讨债务时面临更大的风险。
- 若担保合同中有明确约定或担保人书面同意延期，但担保人未按约定承担担保责任，债权人可以依法追究担保人的法律责任。