结论前置：退还彩礼若不签订协议，从法律层面来看，虽然并非绝对不可行，但存在诸多风险和不确定性，可能无法有效保障双方的权益。因此，建议双方在退还彩礼时签订书面协议。
详细分析如下：
从合同性质角度：
- 退还彩礼的约定本质上构成了一种民事合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。签字是合同成立的必要条件，它表明各方对协议内容达成了一致的意思表示，合同才能在符合法定条件时生效。
- 若未签订协议，则缺乏明确的合同依据，一旦发生纠纷，双方可能难以就退还彩礼的具体金额、时间、方式等关键条款达成一致，从而引发不必要的法律争议。
从法律效力角度：
- 签字意味着当事人认可协议内容并愿意受其约束。未签字的协议书在法律上缺乏使各方承担相应权利和义务的基础，不具有完整的法律效力。
- 在没有书面协议的情况下，如果一方反悔或拒绝履行退还彩礼的义务，另一方可能难以通过法律途径有效维护自己的权益。因为缺乏书面证据，法院在审理此类案件时可能难以判断双方的真实意图和约定内容。
从实际操作角度：
- 签订书面协议可以明确双方的权利和义务，避免产生歧义或遗漏重要条款。例如，协议中可以详细约定彩礼的具体金额、退还的时间节点、退还方式（如现金支付、银行转账等）以及违约责任等。
- 有了书面协议作为依据，双方在履行过程中可以更加明确自己的责任和义务，减少因误解或疏忽而引发的纠纷。同时，如果一方未按约定履行义务，另一方可以依据协议向法院提起诉讼或申请仲裁等法律程序来维护自己的权益。
建议与注意事项：
- 签订书面协议：为了确保退还彩礼的顺利进行和双方权益的有效保障，建议双方在退还彩礼时签订书面协议。协议内容应尽可能详细、准确，并明确双方的权利和义务。
- 咨询专业律师：在撰写或签署退还彩礼协议书时，如果双方对法律条款或协议内容存在疑问或不确定之处，可以向我咨询以确保协议的合法性和有效性。
- 妥善保管协议：协议签订后应妥善保管以备不时之需。如果发生纠纷或需要履行协议义务时，协议将作为重要的法律证据来维护双方的权益。
可能的风险与后果：
- 如果未签订书面协议且发生纠纷时，双方可能难以就退还彩礼的具体条款达成一致意见，从而引发法律争议和诉讼成本增加等不利后果。
- 在没有书面协议的情况下，如果一方拒绝履行退还彩礼的义务或存在其他违约行为时，另一方可能难以通过法律途径有效维护自己的权益并获得相应的赔偿或补偿。
因此，为了确保退还彩礼的顺利进行和双方权益的有效保障，建议双方在退还彩礼时签订书面协议并咨询专业律师的意见。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。