民事案件申请再审的期限起算，通常是从判决、裁定或调解书发生法律效力后开始计算，且一般应在六个月内提出。对于特定情形，如新证据出现或原判决依据被撤销等，则自知道或应当知道之日起六个月内提出申请。以下是对这一问题的详细解答：

一、一般情况下的再审申请期限起算

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误，且符合再审情形的，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。这一期间为不变期间，不适用中止、中断、延长的规定。具体生效时间确定如下：

1. 一审判决：若当事人在送达之日起十五日内未上诉，则判决书生效，再审申请期限从判决书生效之日起算。
2. 一审裁定：若当事人在送达之日起十日内未上诉，则裁定书生效，再审申请期限从裁定书生效之日起算。
3. 二审判决、裁定：二审为终审程序，判决书、裁定书一经送达即生效，再审申请期限从二审判决书、裁定书送达之日起算。

二、特定情形下的再审申请期限起算

在以下特定情形下，当事人可以自知道或者应当知道之日起六个月内提出再审申请：

1. 新证据出现：指原审庭审结束后新发现的证据，该证据足以推翻原判决、裁定。例如，合同纠纷案件中，原审后发现的合同补充协议，若足以改变原判决结果，则当事人应自发现之日起六个月内申请再审。
2. 主要证据伪造：若当事人发现原判决、裁定所依据的主要证据是对方当事人通过伪造手段获得的，则自知道或应当知道该证据是伪造之日起六个月内可申请再审。
3. 法律文书被撤销或变更：如原判决依据的另一份生效裁判文书后来被上级法院撤销或变更，导致原判决基础动摇，当事人自知道或应当知道该法律文书被撤销、变更之日起六个月内可申请再审。
4. 审判人员违法行为：若审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，且这些行为已经由相关刑事法律文书或纪律处分决定确认，当事人自知道或应当知道之日起六个月内有权申请再审。

三、再审申请的注意事项

1. 严格遵守期限：再审申请期限是法定期间，当事人必须严格遵守，逾期申请将可能丧失再审权利。
2. 准备充分证据：再审并非简单程序，需要当事人提供充分的证据和理由来支持自己的主张。因此，在决定申请再审之前，建议当事人仔细梳理案件事实，收集相关证据，确保再审申请有充分的依据。
3. 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在决定申请再审之前，建议你直接向我咨询，了解具体的法律规定和程序要求，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，民事案件申请再审的期限起算根据具体情况有所不同，但无论是一般情况还是特定情形，当事人都应严格遵守法律规定的期限，并准备充分的证据和理由来支持自己的再审申请。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。