结论：逾期第三方一直通过手机号码发短信，这种行为有可能涉及个人信息泄露，但具体是否构成泄露还需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：

一、个人信息泄露的认定

1. 信息内容：如果短信中包含了您的姓名、身份证号、银行卡号、联系方式等敏感个人信息，且这些信息未经您同意被第三方获取并使用，那么这种行为很可能构成个人信息泄露。
2. 信息来源：若第三方是通过非法手段（如黑客攻击、内部人员泄露等）获取您的个人信息，并用于发送逾期短信，那么这种行为无疑属于个人信息泄露。
3. 行为性质：即使第三方是通过合法途径（如贷款合同中的联系方式）获取了您的信息，但如果其未经您同意，擅自将您的信息用于其他目的（如发送营销短信、骚扰短信等），也可能构成对个人信息的滥用，间接涉及泄露问题。不过，在逾期催收的情境下，若短信内容仅与催收相关，且发送频率在合理范围内，则更可能被视为合法的催收行为，而非个人信息泄露。

二、合法催收与非法泄露的界限

1. 合法催收：根据相关法律法规，债权人有权通过合法途径向债务人催收欠款。这包括通过电话、短信等方式提醒债务人履行还款义务。但催收行为必须遵守法律法规，不得侵犯债务人的合法权益，如不得使用暴力、威胁、骚扰等手段。
2. 非法泄露：如果第三方在催收过程中，将您的个人信息泄露给无关第三方，或者将您的信息用于非法目的（如诈骗、敲诈勒索等），那么这种行为就构成了非法泄露个人信息，需要承担相应的法律责任。

三、应对建议

1. 核实信息来源：首先，您可以尝试核实短信的发送者身份，确认其是否为合法的债权人或催收机构。如果无法确认，或者怀疑信息来源不合法，您可以向相关部门（如公安机关、消费者协会等）进行举报。
2. 保护个人信息：无论短信是否涉及个人信息泄露，您都应加强个人信息的保护意识。避免将敏感个人信息随意泄露给无关第三方，定期更换密码，使用安全软件等措施来保护自己的信息安全。
3. 寻求法律帮助：如果您认为自己的个人信息被非法泄露或滥用，且给您造成了损失或困扰，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

最后，逾期第三方一直通过手机号码发短信是否构成个人信息泄露，需要结合具体情况进行判断。如果您对此有疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。