核心结论：买车交完钱却没签合同，您仍有多种途径可以维护自身权益，关键在于及时收集证据并采取合理措施。以下是具体分析和建议：

1. 尝试补签合同，明确双方权利义务
   尽管您已支付购车款项，但未签订书面合同并不意味着交易无效。根据《民法典》第四百六十九条，书面合同并非所有交易的强制要求，口头约定或实际履行行为同样可能构成合同关系。但为避免后续纠纷，建议您尽快联系销售方补签书面合同，明确车辆型号、价格、交付时间、违约责任等核心条款。若对方拒绝补签，您需通过其他方式固定交易证据（如转账记录、聊天记录、录音录像等），以证明双方存在事实上的购车合同关系。

2. 收集证据，为维权做准备
   若补签合同不可行，您需重点收集以下证据：

   • 付款凭证：银行转账记录、收据、发票等，证明您已支付购车款项；
     
   • 沟通记录：与销售方的微信、短信、邮件等聊天记录，尤其是对方确认车辆信息、价格、交付时间的部分；
     
   • 其他证据：如销售方提供的宣传资料、车辆配置单、现场录音录像等，辅助证明交易细节。
     这些证据将帮助您在后续维权中证明交易的真实性及双方约定内容。

3. 根据实际情况选择维权路径

   • 若车辆已交付但未签合同：您可正常使用车辆，但需保留好付款凭证和沟通记录，以防未来因车辆质量问题或售后问题产生纠纷时，作为证明交易关系的依据。
     
   • 若车辆未交付且销售方违约：若销售方未按约定交付车辆或存在其他违约行为（如擅自涨价、拒绝交付等），您可依据《民法典》第五百七十七条，要求对方继续履行合同、赔偿损失或解除合同并返还已付款项。此时，您收集的证据将至关重要。
     
   • 若销售方否认交易或拒绝沟通：若销售方否认与您存在购车合同关系，或拒绝补签合同、交付车辆，您可向当地消费者协会投诉，或直接向法院提起诉讼，要求确认合同关系并追究对方违约责任。

温馨提示：购车时签订书面合同是保障双方权益的重要方式，建议您未来在类似交易中务必要求签订合同，并仔细阅读合同条款，避免因条款不明产生纠纷。若您在补签合同或维权过程中遇到具体问题，欢迎随时向我咨询，我将为您提供专业法律建议。